Nello svolgimento di un corso di elettromagnetismo a livello di scuola media superiore, si è soliti introdurre e utilizzare due modelli concettuali contrapposti: quello dell'azione a distanza (basta pensare alla legge di Coulomb) e quello dell'azione contigua (basta pensare al campo elettromagnetico). Nella trattazione fatta in gran parte dei manuali il dualismo sembra riguardare esclusivamente il modo in cui le cariche interagiscono, mentre la carica stessa viene assunta (in genere senza alcuna analisi critica) proprio come la sorgente delle azioni[1] .
Alcuni manuali tentano anche un approccio critico al concetto di campo, ma si limitano ad una ricostruzione storica lineare e cumulativa. In tale presentazione normalmente si mette in evidenza che i due modelli conducono a sviluppi equivalenti delle teorie in elettrostatica, in magnetismo e nel caso di correnti stazionarie, mentre appare necessario abbandonare l'azione a distanza in elettromagnetismo, in quanto è insufficiente per spiegare la propagazione di interazioni a velocità finita. Si delinea così un progressivo slittamento dalle teorie dell'interazione tramite forze a distanza a quelle tramite campo. La teoria del campo "definitiva" viene di solito attribuita a Maxwell.
In realtà i vari punti di vista e i relativi sviluppi furono molto più complessi e meno nettamente distinti. Il dibattito fra le scuole fu lungo e complicato; i concetti che poi filtrarono nella sintesi operata da Lorentz richiesero più di mezzo secolo per essere chiariti[2]. Fondamentalmente due punti di vista si contrapponevano: l'azione a contatto e quella a distanza, il campo verso la particella, la concezione della natura come continua o come discreta. Entrambi questi punti di vista avevano radici nella meccanica: il primo si rifaceva alla meccanica dei corpi continui ed il secondo a quella delle particelle. Alla fine del secolo non si poteva dire che l'una o l'altra concezione avesse prevalso: la teoria di Lorentz rappresenta una sintesi che adotta elementi di entrambi gli approcci. La risoluzione del dibattito fu ovviamente temporanea: tentativi sono ancora fatti per costruire una teoria elettromagnetica basata solamente sull'uno o sull'altro dei due modelli fondamentali. Un aspetto importante della questione è che, a differenza di quanto può apparire dall'analisi di alcuni manuali, i contenuti sperimentali corroborati o predetti dalle due teorie erano all'epoca equivalenti. Come notava Maxwell: "Da un punto di vista filosofico inoltre, è estremamente importante che i due metodi siano confrontati. Entrambi sono riusciti a spiegare i principali fenomeni elettromagnetici, entrambi hanno tentato di spiegare la propagazione della luce come un fenomeno elettromagnetico ed hanno effettivamente calcolato la sua velocità, mentre ciò che effettivamente avviene, così come la maggior parte delle concezioni secondarie delle grandezze in gioco, è radicalmente differente" [3].
Anche da un punto di vista matematico c'è una analogia formale fra le equazioni delle scuole dell'azione contigua e quelle dell'azione a distanza con velocità finita: entrambe sono risolvibili mediante i potenziali ritardati[4].
La classificazione di Hertz
Nel 1892 Hertz nella introduzione alle Ricerche sulla propagazione delle onde elettriche tentò di chiarire le varie posizioni delineatesi nel dibattito, distinguendo quattro punti di vista fondamentali e illustrando gli ultimi tre con quattro figure. Hertz pone chiaramente il problema: "Quando vediamo dei corpi agire uno sull'altro a distanza, possiamo formarci diverse concezioni della natura di questa azione. Possiamo ritenere che sia l'effetto di un'azione a distanza diretta, irradiantesi attraverso lo spazio, o possiamo considerarla come la conseguenza di un'azione che si propaga da punto a punto in un mezzo ipotetico. Nell'applicare queste concezioni all'elettricità possiamo fare una serie di distinzioni più sottili. Nel passare dalla concezione dell'attrazione puramente diretta alla concezione dell'attrazione puramente indiretta, possiamo distinguere quattro punti di vista."[5]
- Il primo punto è quello della concezione a "distanza pura"; come dice Hertz stesso, quello della legge di Coulomb. La forza si esercita in presenza dei due corpi interessati e non viene invece preso in considerazione il mezzo interposto. Questa si può classificare come una azione a distanza a velocità infinita. Hertz non si dilunga su questo modello e afferma: "Nella teoria dell'elettricità è stato quasi abbandonato"[6]. Era quindi ormai accettata l'idea che l'azione si propaga con una velocità finita; diverse però erano le modalità con cui si interpretava questa propagazione.
- Il secondo punto di vista è simile al primo in quanto conserva una concezione di azione a distanza. L'accento è posto ancora sulla carica come sede e sorgente delle forze, ma, dice Hertz "assumiamo ulteriormente che ciascuno dei corpi agenti tenti continuamente di esercitare in tutti i punti circostanti attrazioni di grandezza e direzione definite... Questo è all'incirca il punto di vista della teoria del potenziale."[7] A differenza del primo modello, in questo caso un solo corpo esercita un'azione su tutto lo spazio.
Hertz ne dà una rappresentazione schematica con un condensatore piano (Fig.l).
Le cariche sulle piastre determinano le forze, indicate dalle frecce, che comunque non modificano il mezzo interposto; "non importa se lo spazio tra le piastre è pieno o vuoto."[8]
Ad esempio, se svuotiamo la parte B di spazio, in essa la forza permane inalterata. Il potenziale è in un certo modo un ausilio per rappresentare le forze nei punti circostanti le cariche, ma il mezzo non influisce sull'andamento delle interazioni. Questo secondo punto di vista può essere da noi attribuito alle scuole dell'azione a distanza con velocità finita. In esse furono formulate equazioni di forza che modificavano il modello newtoniano introducendo termini dipendenti dalla velocità e dalla accelerazione delle cariche, che sono la sede e la sorgente della forza.
Il concetto di carica si andò quindi delineando dal modello di fluido (di uno o più tipi) al modello particellare, che era stato introdotto per la prima volta da Weber nel 1846 ancora in un contesto di azione a distanza con velocità infinita. Nelle equazioni della forza furono in seguito introdotti dalle scuole dell'azione a velocità finita termini indicanti appunto il ritardo nella propagazione dell'azione. Vale la pena di notare come l'attuale interpretazione di Feynman si riallacci tuttora a questo punto di vista. [9]
- Il terzo punto di vista si riferisce alla teoria di Helmholtz. In questo caso si assume che "le forze inducono modificazioni nello spazio (supposto non essere vuoto in alcun punto) e che queste a loro volta diano luogo a nuove forze a distanza. Le attrazioni tra i corpi distanti dipendono allora in parte dalla loro azione diretta e in parte dall'influenza delle modificazioni nel mezzo." [10]
Si tratta quindi ancora di una concezione di azione a distanza, però le forze dovute alle cariche libere sulle piastre agiscono sul dielettrico interposto polarizzandolo e le parti polarizzate di quest'ultimo sono a loro volta sorgenti di forze. Hertz distingue due casi illustrandoli con due figure di condensatori (Figg.2 e 3).
In entrambi si suppone come mezzo l'etere, che è un dielettrico come gli altri, e lo spazio B è vuoto. In B scompaiono le polarizzazioni del mezzo e rimane la forza. Nel primo caso il mezzo gioca una piccola parte nell'azione risultante e quindi preponderante è il ruolo delle cariche libere sulle piastre. Nel secondo caso è preponderante l'azione del dielettrico, al limite si può ritenere che tutta l'energia sia nel mezzo, le forze a distanza siano infinitamente piccole e quindi non sia presente elettricità libera.
"La trattazione matematica di questo caso limite ci porta alle equazioni di Maxwell."[11]
Questo punto è particolarmente importante se si considera che i fisici delle scuole continentali e lo stesso Lorentz si accostarono a Maxwell attraverso il filtro operato da Helmholtz e da Hertz. Quest'ultimo afferma però che, ammessa l'equivalenza formale sopraddetta, tuttavia "in nessun senso ciò deve essere preso nel significato che le idee fisiche su cui si basa sono le idee di Maxwell."[12]
- Secondo la classificazione di Hertz alla concezione di Maxwell corrisponde il quarto punto illustrato. Questo caso è caratteristico della "pura concezione dell'azione attraverso un mezzo." [13] (Fig.4).
Le modificazioni o polarizzazioni del mezzo sono reali e i corpi agiscono l'uno sull'altro grazie ad esse; ma, al contrario che nel terzo punto, "non ammettiamo che queste polarizzazioni siano il risultato di forze a distanza; invece neghiamo del tutto l'esistenza di queste forze a distanza e scartiamo le elettricità da cui queste forze si supponevano procedere... Considerato dal punto di vista matematico questo quarto modo di trattazione può essere considerato come coincidente completamente con il caso limite del terzo. Ma dal punto di vista fisico i due differiscono fondamentalmente."[14] Se si analizza la figura si vede che in essa si considera "il modo di rappresentazione come definente la natura della carica elettrica mediante lo stato di polarizzazione dello spazio (considerato come noto)."[15]
Le parti di dielettrico infatti sono polarizzate in senso opposto rispetto al caso precedente, dando in tal modo ragione delle cariche che si trovano sulle armature (e non viceversa).
Queste ultime non sono quindi concepite né come cariche libere, né come sorgenti dell'azione. L'accento è messo invece sul mezzo interposto, l'etere, che è la sede delle azioni elettriche. Infatti se in B si toglie l'etere, in questo spazio non rimane nulla, cioè non c'è più alcuna azione.
opportuno sottolineare che, tanto per Maxwell che per Hertz come per Helmholtz, I'etere è un mezzo materiale e il campo è una perturbazione o una polarizzazione dei dielettrici, fra i quali è compreso l'etere.
Nell'ultimo ventennio dell'800, i modelli concettuali più importanti erano il terzo e il quarto esaminati da Hertz.