(l) In questo sottotitolo Coulomb precisa come il suo approccio allo studio dell'elettricità e del magnetismo sia di tipo tecnico, ingegneristico; l'oggetto su cui viene focalizzata la nostra attenzione è uno strumento: la bilancia elettrica, della cui costruzione ed uso ci aspettiamo ci vengano dati nell'articolo tutti i ragguagli.
Per di più Coulomb si richiama alla legge da lui trovata nei precedenti lavori sulla resistenza dei materiali, sottolineando così la continuità con le sue ricerche d'ingegneria, che non bisogna dimenticare gli sono valse l'ammissione all'Accademia [vedi Nota biografica].
(2) Il titolo del primo paragrafo è assai importante perché in esso possiamo riconoscere alcuni termini sintomatici, che ci permettono di asserire che scopo del lavoro di Coulomb è far rientrare lo studio dell'elettricità entro gli schemi della fisica newtoniana. Infatti Coulomb vuole determinare sperimentalmente una legge, cioè una relazione matematica tra grandezze misurabili, e non si interessa minimamente della "natura" dell'elettricità, come la più parte dei suoi contemporanei.
Questa legge deve regolare l'interazione tra gli elementi dei corpi carichi: ed ecco i corpuscoli newtoniani centri elementari di forza, nei cui termini viene considerata scomposta l'azione tra corpi macroscopici. L'azione reciproca è di tipo repulsivo e rientra nello schema di forze centrali tipico anch'esso dello schema concettuale newtoniano.
Notiamo come Coulomb dia per scontata l'esistenza di due tipi di elettricità con il loro caratteristico comportamento di repulsione tra eguali e di attrazione tra diversi, senza minimamente problematizzarla e senza cercare di proporre modelli esplicativi.
(3) Si riferisce alla memoria del 1784 dal titolo: Recherches théoriques et expérimentales sur la force de torsion et sur l'elasticité des fils de métal; riporta quindi la legge là trovata sulla forza di torsione che in simboli risulta:
F=kq d4/l
dove q è l'angolo di torsione, d il diametro del filo, l la lunghezza del filo e k un coefficiente che dipende dal tipo di materiale. Il solo aspetto di questa legge che verrà usato in questa memoria è la dipendenza lineare di F da q . Val la pena di far notare il non uso della scrittura algebrica pure ben conosciuta, nella formulazione della legge, sia come osservazione sui mutamenti del linguaggio scientifico, sia per far rilevare il "vantaggio" di questa notazione.
(4) Coulomb fornisce una stima della sensibilità del suo strumento.
(5) Coulomb presenta ora la bilancia elettrica costruita in base ai principi già sperimentati, come capace di misurare non solo la forza, ma anche lo "stato elettrico" di un corpo; anche se non precisa il significato di "stato elettrico" .
(6) In questo paragrafo, vengono forniti i dettagli tecnici relativi alla costruzione della bilancia elettrica. L'importanza attribuita a quest'aspetto è chiara: in primo luogo è il paragrafo più lungo di tutto l'articolo e si richiama direttamente al sottotitolo; vi è poi una tale accuratezza nella descrizione di ogni parte sia per quanto riguarda le dimensioni che la scelta dei materiali da parere fin eccessiva.
Vale la pena comunque di leggere queste pagine oltre che per completezza, anche per dare l'idea di una descrizione rigorosa di uno strumento e per far risaltare il contrasto con la descrizione data dal manuale.
Un'ultima annotazione: quale senso attribuire ad una descrizione così meticolosa quando, dal nostro punto di vista, il risultato più importante è la legge che verrà trovata usando la bilancia e non la bilancia in se stessa? Si può dare un senso ad una simile procedura pensando alla necessità di farsi credere, che domina la trasmissione di un nuovo risultato da parte di uno scienziato alla comunità scientifica sua contemporanea. In questo caso l'ingegnere Coulomb non si accontenta delle sue riconosciute capacità tecniche, ma fornisce tutte le istruzioni perché chiunque possa riprodurre il suo apparecchio, e dunque il suo esperimento, qualora lo volesse verificare. E come se Coulomb dicesse: "Se non credi alle mie parole, puoi rifare tu stesso l'esperimento".
(7) La determinazione della legge è solo un esempio dell'uso della bilancia e delle sue possibilità, non è, per lo meno apparentemente, lo scopo principale del lavoro di Coulomb.
(8) Possiamo ripetere quanto detto a proposito del titolo del primo paragrafo (nota 2), giacché anche qui viene ribadito come l'ambito concettuale del lavoro di Coulomb sia newtoniano. In primo luogo le grandezze determinanti la legge fondamentale sono la forza e la distanza; questa poi è misurata non a caso tra i centri di due globi, che per la loro particolarissima simmetria semplificano la forma della forza d'interazione, se questa è di tipo newtoniano, come appunto viene immediatamente dopo precisato, preannunciando la dipendenza dall'inverso del quadrato della distanza.
(9) Prima fase dell'esperienza: la carica dei corpi.
Coulomb pone a contatto un piccolo conduttore (Fig.4) che evidentemente è stato caricato in precedenza, con le due sfere a e t della bilancia che risulteranno così cariche dello stesso segno.
Coulomb non si cura di precisare alcunché riguardo la quantità di carica né per quanto riguarda la grandezza complessiva, né la sua distribuzione tra i due corpiccioli; si preoccupa solo che sia del medesimo tipo su a e su t, in modo che l'effetto sia repulsivo.
(10) Seconda fase: misura della distanza tra a e t in corrispondenza a diverse forze. Sottolineiamo ancora una volta come le variabili in gioco siano assai chiaramente identificate: forza e distanza. Lo schema concettuale adottato gioca da questo punto di vista un ruolo assai importante nella selezione delle osservazioni e dei dati ricavabili dall'esperienza.
(11) Coulomb precisa che riferirà solo i risultati di poche prove da lui eseguite. Questa scelta ci lascia piuttosto meravigliati se si pensa alla legge di Coulomb come ad una legge ricavata per induzione da una serie di dati sperimentali, ma anche più stupefacenti sono i criteri di scelta di queste poche prove: la facilità ad essere ripetute e la loro significatività. La prima caratteristica ci rimanda a quanto detto nella nota 6 a proposito della necessità di "essere creduto", infatti il meccanismo discorsivo messo in atto dall'autore è del tutto analogo: "ti fornisco quei dati che puoi facilmente riottenere tu stesso, qualora volessi verificare il mio lavoro".
D'altra parte le prove scelte sono quelle che più chiaramente concordano con la legge fondamentale preannunciata nel titolo del paragrafo.
A questo punto è piuttosto difficile sostenere che la legge di Coulomb sia una legge sperimentale, nel senso di induttiva, piuttosto è una legge verificata sperimentalmente, ma la cui formulazione è riconducibile ad un'ipotesi più generale sulla natura, e dunque a quella componente "metafisica", o tematica che evidentemente anche in questo caso agisce in maniera determinante nei momenti di scoperta.
(12) Rappresentiamo schematicamente la situazione della prima prova:
La sferetta a è in equilibrio perché Ft, la forza di torsione corrispondente all'angolo di 36 gradi, è eguale e contraria ad Fe, forza di repulsione elettrica tra le due sfere cariche. E dunque possiamo ricavare una stima della forza elettrostatica eguagliando il modulo di Ft con quello di Fe:
| Ft |=| Fe |.
(13) Rappresentiamo graficamente anche la seconda prova:
L'equilibrio della sferetta a è dato anche in questo caso dall'eguaglianza in modulo tra la Ft, la forza di torsione che ora corrisponde a 126° + 18° = 144°, e la Fe forza elettrostatica repulsiva tra le due sfere a questa distanza.
(14) Rappresentiamo graficamente la terza ed ultima prova:
L'equilibrio è dato anche questa volta dall'eguaglianza in modulo tra Ft, la forza di torsione che corrisponde ad un angolo di 567° + 8°30' = 575°30' e la Fe, la forza elettrostatica repulsiva tra le due sfere a questa distanza.
(15) Quando le sfere non sono cariche la forza è nulla, o meglio è minore del limite di sensibilità dello strumento.
Coulomb fornisce poi il fattore di conversione tra angoli e forze, che risulta di 1/340 di grain per un angolo di 360 gradi.
(16) Coulomb riprende adesso i dati delle diverse prove, li confronta e li elabora.
Della prima prova ci dà la misura della forza in grains, ma poi abbandona questa unità per considerare direttamente gli angoli come misura della forza in gioco. Schematizziamo i risultati delle due prime prove:
| Prova | Torsione Micrometro | Distanza tra a e t | Modulo della forza elettrostatica |
| 1a | 0 | 36 | 36 |
| 2a | 126 | 18 | 144 |
Da questi dati Coulomb ricava una prima conferma della legge fondamentale, giacché dimezzandosi la distanza tra i corpi carichi, la forza corrispondente si quadruplica.
(17) Anche i risultati della terza prova concordano a meno di mezzo grado con la legge dell'inverso del quadrato, infatti ad una distanza dimezzata rispetto alla prova precedente (8°30' ~ 18°/2 ) corrisponde una forza quadrupla (576= 4 x 144).
Riassumiamo i dati in una tabella:
| Prova | Torsione Micrometro | Distanza tra a e t | Modulo della forza elettrostatica |
| 1a | 0 | 36 | 36 |
| 2a | 126 | 18 | 126+18=144 |
| 3a | 567 | 8,5 | 567+8,5=575,5 |
Si può ulteriormente evidenziare la dipendenza della forza dall'inverso del quadrato della distanza tra a e t, verificando la costanza del loro prodotto che risulta, nelle diverse prove:
l
a prova 362 x 36 = 466562
a prova 182 x 144 = 466563
a prova 8,52 x 575, 5 = 41579, 875(18) La conclusione ci appare un po' brusca: dopo tanti dettagli e tanta cura nella descrizione dello strumento basare un risultato non certo scontato, seppure atteso e cercato, su tre soli dati è quantomeno un sottoutilizzo dello strumento.
Ma quello che è forse più importante sottolineare è la differenza tra il modo di procedere di Coulomb e l'immagine che della ricerca sperimentale viene spesso fornita dal libro di testo di fisica.
(19) La prima osservazione è una precisazione degli accorgimenti sperimentali necessari alla buona riuscita dell'esperienza, soprattutto per quanto concerne la precisione della misura qualora venisse usato un filo d'argento e non di seta, con una maggiore sensibilità.
La preoccupazione di Coulomb che la prima osservazione (quella senza torsione del micrometro) possa avere 2 o 3 gradi d'incertezza e indicativa del grado d'accuratezza delle misure da lui eseguite.
(20) Questa nota è interessante rispetto alla prima questione di cui abbiamo parlato nell'introduzione: quella della misura della quantità di carica. Coulomb si pone il problema della dispersione della carica in aria al passare del tempo e quindi della diminuzione della quantità di carica presente sulle due sfere interagenti. Egli desume questo decremento di carica dall'avvicinarsi delle due sfere e dunque da una diminuita capacità di azione di una sfera sull'altra.
Coulomb, possiamo dire, dà per scontata non solo la dipendenza della forza dalla carica, ma anche che questa dipendenza deve essere diretta, tanto che la misura della diminuzione della "azione elettrica" è misura della diminuzione della "elettricità delle due sfere".
Coulomb non ha nessun metodo di misura della quantità di carica posseduta da un corpo; osserva una diminuzione dell'effetto repulsivo e lo attribuisce alla perdita di carica elettrica, anzi va oltre e considera questa stessa diminuzione una misura della quantità di carica persa. La dipendenza della forza della quantità di carica e assunta quindi come ipotesi implicita. Troveremo all'inizio della Seconda Memoria conferma di ciò.
(21) Volendo uno studio più preciso delle condizioni di equilibrio, bisognerebbe sostituire alle forze i loro momenti rispetto al centro di rotazione (filo di sospensione). In questo caso la forza elettrica, ammessa centrale, avrebbe come direzione quella della corda congiungente i centri delle due sfere ed il suo braccio sarebbe diretto perpendicolarmente, come OH, vedi Fig. b.
Nella trattazione precedente si sono perciò commessi due errori: uno sulla distanza che è stata valutata in proporzione all'angolo e dunque come arco, e che è in realtà minore essendo eguale alla corda, e cioè
e uno sul braccio della forza che è eguale non a
ma più correttamente eguale ad
Questi due errori si compensano almeno parzialmente, perché il primo aumenta la distanza, mentre il secondo aumenta il momento della forza. Per angoli non piccoli non ci si può accontentare di queste considerazioni qualitative ed occorre un calcolo preciso.
(22) Ecco qui una riprova di quanto detto nella nota 20.
Coulomb propone di usare la bilancia per misurare la carica, anzi anche le più piccole cariche, sottolineando l'estrema sensibilità dello strumento, ma dando nel contempo per scontata la dipendenza tra la posizione dell'ago e la carica, questione alla quale non dedica una parola, mentre al solito è estremamente preciso nel descrivere l'uso della bilancia come strumento di misura della carica dei corpi e nei dettagli tecnici relativi alla costruzione di strumenti di dimensioni più comode.
Notiamo che in quest'ultimo capoverso la bilancia è diventata un elettrometro e così viene denominata fino alla fine e nel rimando ai successivi sviluppi del lavoro.
Si è operato dunque un cambiamento concettuale non irrilevante nei confronti della bilancia di torsione che da strumento di verifica di una legge teorica (la dipendenza della forza elettrostatica dall'inverso del quadrato della distanza) è divenuto strumento che utilizza quella legge per misurare una nuova grandezza: la quantità di carica.
Ed è proprio questo cambiamento che permetterà alla carica elettrica di diventare una grandezza quantificabile e non più soltanto una misteriosa caratteristica di alcuni corpi. Il prezzo pagato da Coulomb, ma evidentemente senza grande scandalo, è l'assunzione a priori della dipendenza lineare tra la forza e la carica.