§. 1. Sono ormai presso a due secoli, che il Termometro d'Aria, chiamato dal nome del suo inventore Drebbelliano (1) ha messa sotto gli occhi nel più bel modo la dilatazione, che produce nell'aria il calore, e mostrato ai Fisici un facile mezzo, come pare, di misurarla. È ben naturale, che si rivolgesse tosto la loro attenzione a quest'oggetto, e che si moltiplicassero le sperienze per iscoprirne e determinarne le leggi. L'Aria si dilata ella uniformemente pel calore, cioè procede con passo equabile, ricevendo eguali aumenti di volume per eguali addizioni di calore? Oppure ha una marcia diseguale, e più o meno a salti? E qual è la quantità di cui cresce per ogni giunta data di calore? Ecco le quistioni, che dovettero fin da principio presentarsi, e a cui indirizzate si sono, allora e dopo, le ricerche di molti. Or chi non si maraviglierà, che essendosi da quell'epoca i più grandi Fisici applicati a queste investigazioni, a determinare cioè di quanto appunto si dilati l'aria per ogni addizione di calore, vi abbia ancora una grande discordanza ne' resultati loro, in tempo che si è pure perfezionata cotanto la Termometria?

§. 2. Si è trovato, che la dilatazione del mercurio è sensibilmente proporzionale al calore, che in lui si accresce; almeno dal termine della congelazione dell'acqua, fino a quello dell'ebollizione della medesima: cioè, che esso mercurio acquista, dentro questi limiti, aumenti di volume prossimamente eguali, per eguali addizioni di calore. Ciò ha dimostrato prima di tutti con dirette prove e molteplici, fatte col mescere a diverse dosi acqua calda e fredda (giusta il suggerinento del Sig. Sage di Ginevra) il cel. De Luc (2); ed hanno in seguito confermato molti altri, tra' quali il Dr. Crawford che con accuratissime sperienze dello stesso genere, ed altre di genere diverso, e con termometri di mercurio della massima delicatezza, ha portato la cosa a maggior precisione ancora (3).

§ 3. Ma tale corrispondenza delle dilatazioni e condensazioni del mercurio, cogli aumenti e decrementi del calore, è ella poi esattissima? Non già: anzi dalle sperienze del citato De Luc appare, che anche questo liquido si scosti alquanto da quell'unifortne andamento, che si vorrebbe; e siegua nel condensarsi per eguali perdite di calore, una marcia qualche poco decrescente. Ecco la tavola di comparazione, che egli medesimo ce ne dà, in cui z è posto per la quantità di calore richiesta a fondere il ghiaccio.

§. 4. In questa tavola si vede, come le dilatazioni, e condensazioni del mercurio non corrispondono esattamente alle quantità reali di calore accresciuto o diminuito; come le condensazioni tengono una marcia decrescente relativamente a delle perdite di calore eguali fra loro: ma che però le differenze sono picciole. Or che dirassi, se anche queste picciole differenze svaniscono, o almeno divengono picciolissime e affatto trascurabili? Se ove il maggior deviamento nelle sperienze di De Luc va a circa un grado e mezzo verso la metà della scala, cioè intorno ai 40. gradi, in molte di Crawford non arriva neppure a mezzo grado? Tali sono i risultati di queste nuove sperienze, fatte (come dicemmo) colle più scrupolose attenzioni, tanto collo stesso metodo delle miscele d'acqua calda e fredda, quanto con un altro metodo, ed apparato da esso Crawford ingegnosamente immaginato: dalle quali sperienze conchiude, che il mercurio si dilata pel calore molto più uniformemente, di quello che il medesimo De Luc avea rinvenuto; e che per conseguenza il Termometro mercuriale ci dà una misura prossimamente accurata del calore (4).

§. 5. Questa equabile dilatazione, corrispondente agli aumenti di calore, se non con tutta esattezza, con quella maggiore che aspettare da noi si possa, questa, dico, uniforme dilatazione, che riscontrasi nel mercurio, non si osserva già in altri liquidi, cioè nell'acqua, negli olj, negli spiriti; i quali tutti si dilatano pei primi gradi di calore meno, indi sempre più, in una proporzione molto crescente pei gradi ulteriori. Così inversamente tengono una marcia assai decrescente le loro condensazioni, comparativamente a delle perdite di calore che sono eguali. L'acqua singolarmente si dilata poco o nulla pei primi gradi di calore, e in contraccambio moltissimo pei gradi superiori: tal che un Termometro d'acqua, per una metà di quel calore che dalla temperatura del ghiaccio, ossia dal zero del Termometro Reaum., lo fa andare a 80. gradi, termine dell'ebollizione, ben lungi di arrivare a 40., come ci arriva puntualmente il Termometro mercuriale (non contando quel piccolissimo errore di una frazione di grado (§ pr.), resta indietro tra 20. e 21. Che più? Ritiene essa acqua lo stesso volume appena fusa, ossia al zero R. e ad 8. gradi sopra tal punto. Diminuisce è vero un poco raffreddandosi dagli 8. gr. fino ai 4., cioè di , grado; ma questo picciolo volume perso torna poi ad acquistarlo raffreddandosi dippiù fin verso il zero (5), ancorchè non passi essa acqua ancora alla congelazione; arrivando la quale si dilata assai più.

Lo spirito di vino non si scosta tanto, nelle sue dilatazioni e condensazioni, dall'andamento del calore, e meno ancora gli olj; ma però sono considerabili le deviazioni eziandio in questi: e in generale non v'ha liquido, le cui mutazioni di volume siano così corrispondenti alle quantità reali di calore, come lo sono quelle del mercurio: giusta le prove fatte sopra dieci fluidi diversi dal più volte lodato Sig. De Luc (6), e quelle sopra 44 fluidi dal Sig. Achard (7). Adunque niuno dei Termometri di spirito di vino, di olio, e peggio di acqua, misura con gradi equidistanti eguali quantità di calore: ciò che fa unicamente il Termometro di mercurio, con una esattezza, di cui possiamo essere contenti, come già si è mostrato (§ 2 e 4), ed è in oggi riconosciuto generalmente dai Fisici.

§. 6. Or che diremo del Termometro di Aria? Cosa si è fatto, e trovato fin qui, in poco meno di ducent'anni, riguardo alla dilatazione equabìle o non equabile di essa Aria, proporzionale cioè, o non proporzionale alle quantità reali di calore? Che se ne sa in oggi? Nient'altro quasi, se non che non convengono su di ciò i Fisici più grandi, e sperimentati: come non convengono neppure di quanto si dilati essa aria, data la temperatura e. g. di 10. 15. 20. gradi Reaum., per 1 grado di calore, per 5. per 10., che acquisti dippiù. Nè già è picciola la differenza ne' risultati, che ci dànno delle loro sperienze; giacchè chi la fa dilatare meno di ¹/₂₀₀, per grado, chi più assai.

§. 7. Non è molto da attendersi l'asserzione di alcuni Fisici, i quali, dietro ad esperienze troppo in vero grossolane, e niente accurate, portano da 2. a 3. la dilatazione dell'aria riscaldata dalla temperatura del ghiaccio fino a quella dell'acqua bollente (8): il che verrebbe ad essere ¹/₁₆₀ per ogni grado del Termometro Reaum., ripartendo egualmente un tal aumento negli 80 gradi. Da altri però più comunemente è stata supposta, come riferisce il Cav. Shuckburgh (9), minore d'assai, cioè di ¹/₄₀₀ per ogni grado del Termometro di Fahrenheit; che viene ad un ¹/₁₇₈ circa per grado della Scala Reaumuriana.

Il Sig. Amontons, con quel suo ingegnosissimo Termometro d'Aria, il quale, invece delle effettive dilatazioni o condensazioni, indicava equivalentemente i relativi aumenti o decrementi della di lei elasticità, avea trovato, che passando dalla temperatura dell'acqua bollente a quella del ghiaccio diminuiva la forza elastica dell'aria, indicata dal peso di mercurio ch'essa potea sostenere, da 73. a 51. circa (10); epperò che il rapporto della forza espansiva dell'Aria alla temperatura del ghiaccio, e a quella dell'acqua bollente, era come 100 a quasi 142. Facendo pertanto il ragguaglio al Termometro Reaum. le dilatazioni dell'aria arriverebbero appena per ogni grado ad ¹/₁₉₀ del volume ch'ella ha alla temperatura del ghiaccio.

§. 8. Il Sig. De Luc persuaso essere della massima importanza il conoscere esattamente la marcia delle dilatazioni dell'aria pel calore, credè difficilissimo il poterla determinare con esperienze dirette, semprechè si trattasse di confinarne un volume qual si fosse entro a vasi, come nel Termometro Drebbelliano, in quello d'Amontons, o in somiglianti altri apparati (11). Si rivolse pertanto a dedurla dalle sue sperienze barometriche, dirette a misurare le elevazioni dei luoghi: quindi cercando a correggere le differenze, che produce l'aria più o meno rarefatta dal calore nelle misure di dette elevazioni indicate dall'altezza del Barometro, trovò, che intorno alla temperatura fissa (che da lui si prendeva a gradi 16), la correzione per un grado del Termometro era all'altezza del luogo, come 1. a 215. Di tanto dunque conchiude De Luc, che si dilati l'Aria, cioè di ¹/₂₁₅ per ogni grado di calore del termometro diviso in 80. dal punto della congelazione dell'acqua a quello dell'ebollizione (12).

§. 9. Questa dilatazione dell'aria fissata così dal Sig. De Luc, in ¹/₂₁₅ per grado, è stata in appresso adottata. da varj Fisici, tra i quali da' Sigg. Lavoisier e de La Place, che ce la danno per regola di ridurre al giusto i volumi dell'aria, e dei gas, nelle sperienze pneumato-chimiche. Per altro il Sig. Trembley in una Memoria stampata in fine al secondo tomo dei Viaggi nelle Alpi del Sig. di Saussure (13), la quale contiene l'analisi della maggior parte delle sperienze fatte, come quelle di De Luc, per la determinazione delle altezze col mezzo del Barometro, trova cotal dilatazione dell'aria, supposta da De Luc di ¹/₂₁₅ per grado, troppo piccola; e ricava dai risultati medii delle osservazioni del Cav. Shuckburgh e del colonnello Roy dover essere di ¹/₁₉₂ (14)

§. 10. Ritornando alle sperienze dirette circa l'aria confinata nei vasi (sopra le quali farò vedere in appresso, che si può contare più che non si crede), il sullodato Col. Roy da varie sue sperienze con una specie di Termometro d'aria, che è anche Manometro, e ch'egli infatti così chiama, deduce per adequato una dilatazione dell'aria poco diversa dall'anzidetta, cioè di 2,28140 millesime del volume ch'essa ha a zero del Termometro di Fahrenheit, per ogni grado del medesimo Termometro: il che viene a ¹/₁₉₃ circa per grado del Termometro di Reaumur: per adequato, dico; giacchè nelle addotte sperienze compare stranamente irregolare tal dilatazione, ora cioè molto più grande, ora molto più piccola di così, da ¹/₁₇₁ ad ¹/₂₂₂ per grado R., mostrandosi massima tra i 52. e i 62. gradi Fahr., cioè tra i 9. e i 13. circa Reaum., e decrescente tanto sopra quanto sotto; e la minore di tutte distante una decina, ed una ventina di gradi dal punto dell'ebollizione (15). Simili sperienze, con simili manometri, fatte dal Cav. Shuckburgh, estese però soltanto dai 32. agli 83. Fahr., cioè da 0. a 23. circa Reaum., gli hanno data la dilatazione dell'aria di ^2,43/₁₀₀₀ per grado Fahr., che viene ad ¹/₁₈₃ per grado Reaum. (16)

§. 11. Il Sig. di Saussure non solamente giudica troppo grande di molto la dilatazione dell'aria dataci per adequato dal Col. Roy, e molto più quella maggiore verso il calor temperato, calcolata ¹/₁₇₁ circa per grado, sospettando che la piccolezza de' vasi, di cui si è servito l'autore abbia potuto modificare l'effetto in ragione dell'influenza della loro superficie; massime se qualche umido aderente ha fornito per azion del calore de' vapori elastici, ed accresciuta con essi la dilatazione terinometrica dell'aria; non solo, dissi, Saussure giudica eccessiva la proporzione dell'espandirnento dell'aria voluta dal Col. Roy, ma ha per esorbitante anche quella soprariferita del De Luc di ¹/₂₁₅ (§ 8); e pretende di ricavare da certe sue sperienze sull'aumento di elasticità dell'aria in un pallone di più di quattro piedi cubici di capacità, che un grado di variazione nel Termometro di Reaum. faccia variare il volume dell'aria, o se ciò non ha luogo, la sua elasticità di 4,24383 millesime, ossia di ¹/₂₃₅ (17).

Fuori di Saussure io non trovo nissuno, che attribuisca all'aria una così picciola dilatazione; e neppure chi la voglia minore di quella assegnatale da De Luc. All'incontro son molti, come si è già veduto, ed oltre i sopra nominati altri pure vi sono, che la stabiliscono, chi di poco chi di molto, maggiore. Così i Sigg. Vandermonde, Berthollet, e Monge la portano a 1/_184,83 per grado Reaum (18).

§. 12. Il celebre Lambert Accademico di Berlino nella sua Pirometria, dalla temperatura del ghiaccio fino a quella dell'acqua bollente, fa crescere il volume dell'aria da 1000. a 1375: il che viene a ¹/_214,66 per grado Reaum.

Nominerò per ultimo uno de' più diligenti Scrittori intorno ai Barometri e Termometri, il Sig. Gio. Federico Luz il quale instituite avendo molte sperienze con un termometro d'aria simile a quello dei sopracitati Roy e Shuckburgh (consistente in un tubo sottile di vetro, lungo circa 15. pollici, che termina in una sfera; nel qual tubo si era introdotta una colonnetta di mercurio lunga un pollice circa, il resto del tubo e la sfera contenendo l'aria da sottoporsi alle sperienze), trovò che codest'aria privata d'ogni umido per mezzo dei sali, cresceva per gli 80. gradi R. fino all'ebollizione, da un volume come 1000. a 1377,5 (19) che fa ¹/₂₁₂ circa per grado.

§. 13. Questi ultimi due Autori, come si vede, differiscono pochissimo dalla proporzione dataci dal Sig. De Luc di per grado; e pochissimo differiscono pure i resultati delle mie sperienze, che sono per riferire più abbasso.

Gli altri sopracitati all'incontro differiscono molto, nell'assegnare la quantità della dilatazione dell'aria, e da questi, e tra loro; e tutti ce la dànno assai maggiore che De Luc: eccetto Saussure, che, come già facemmo osservare, la fa considerabilmente minore, cioè di ¹/₂₃₅ per ogni grado di calore. Presentando qui sotto gli occhi tutti i riferiti risultati, ecco quali sono gli aumenti di volume che si pretende da diversi autori che acquisti l'aria per ogni grado di calore del Termometro Reaumuriano, diviso cioè in 80. dal punto della congelazione al punto dell'ebollizione dell'acqua: eccoli disposti in serie cominciando dal più picciolo al più grande.

¹/₂₃₅ Saussure tra i 6. e i 22. gradi Reaum.

¹/₂₂₂ Roy tra i i 92. e 212. gradi Fahr.

dentro i limiti delle variazioni nella tempe-

¹/₂₁₅ De Luc

ratura atmosferica.

¹/_214,66 Lambert

per adequato tra il limite del ghiaccio, e il

¹/₂₁₂ Luz

calore dell'acqua bollente.

¹/₁₉₅ Roy per adequato dal 0. Fahr a 212.

¹/₁₉₂ Trembley nei limiti delle variazioni atmosferiche.

¹/₁₉₀ Amontons

¹/₁₈₄ Vandermonde, Berthollet, e Monge.

¹/₁₈₃ Shuckburgh dai 32. ai 83. Fahr.

riportandosi a sperienze altrui, e sì non

¹/₁₇₈ Molti

molto accurate.

¹/₁₇₁ Roy tra i gradi 52. e 62. Fahr.

riportandosi pure a sperienze assai gros-

¹/₁₆₀ Molti altri

solane.

§. 14. Facendo ora il confronto, qual differenza non si scorge dal primo, e dal secondo anche, agli ultimi quattro; e massime all'ultimo! Per grandi però che siano ed esagerate di molto queste proporzioni di , di ec. trovo ancora chi ha supposta, o dedotta da qualche sua sperienza, la dilatazione dell'aria molto maggiore, come Erzleben che la porta ad (20), e Priestley ad circa (21). Ma questi si scostano tanto da tutti gli altri risultati, e vanno sì lungi dal vero, e dal verisimile, che non ho creduto di metterli con quelli in linea, e quasi neppur volea accennarli.

§. 15. Vedremo in seguito, che si allontanano dal vero anche tutte le altre proporzioni, che sono maggiori di ¹/₂₁₀; e che la giusta sta tra ¹/₂₁₀ e ¹/₂₂₀, approssimandosi molto ad ¹/₂₁₅, come ha determinato il Sig. De Luc.

§. 16. Convien ora passare alla questione, che principalmente ci siam proposta, cioè se la dilatazione dell'aria sia uniforme per tutti i gradi di calore, in guisa che ad eguali addizioni o perdite di calore indicate dal termometro di mercurio, che ne dà la misura sufficientemente esatta (§ 4), corrispondano sempre eguali aumenti o decrementi nel volume dell'aria: se per esempio quanto acquista di volume crescendo il calore da zero R. a 10. gradi; altrettanto ne acquisti da 10. a 20., da 20. a 30., da 30. a 40., a 50., a 60. ecc.: oppure le dilatazioni e condensazioni dell'aria osservino una marcia crescente o decrescente relativamente a delle quantità di calore eguali fra loro; o siano tali dilatazioni in qualsisia modo irregolari.

§. 17. In ciò non sono meno diverse le opinioni, e i risultati delle sperienze dei migliori, Fisici: come già si è potuto vedere da ciò che accennato abbiamo. Alcuni di questi con ragionamenti speculativi, più che con prove dirette, sebbene alcune se ne adducano pur anche, cercano di persuadere, che uniforme proceda la dilatazione dell'aria pel calore. Credo poter nominare per il primo il Sig. Amontons: giacchè sopra di tal supposizione appar fondata la costruzione del suo Termometro d'Aria (22), ossia correzione di quello di Drebbel. Egli però non si spiega così chiaramente, come un certo Sig. Anac (23) del quale mi piace di riportare qui il seguente passo: " l'elasticità dell'Aria, è un effetto del calore: finchè l'Aria mantiene qualche elasticità, ella è affetta da qualche calore... Ora il Sig. Amontons ha preso per termine della scala del suo ammirabile e prezioso Termometro, il punto, in cui ogni elasticità mancherebbe alla massa d'aria, ch'egli ha chiusa nel bulbo di questo suo istromento... Partendo conseguentemente da questo termine zero di elasticità; egli conta 52. gradi, o in circa, tanto di elasticità che di calore, fino al punto della congelazione dell'acqua; e 73. fino al punto della ebollizione ecc. ". Eguale è il ragionamento del Sig. Lambert riportato da Luz (24) ne' seguenti termini.

"Il Termometro d'aria di Amontons è stato nuovamente innalzato a grande stima dal Sig. Lambert nella sua Pirometria... Le ragioni, per cui egli preferisce il Termometro d'aria a tutti gli altri si è: perchè esso dinota i gradi del calor reale.

Il Sig. Lambert dice dunque così. L'elasticità dell'aria è puro e semplice effetto del calore. Cessando ogni calore l'aria condenserebbesi tanto, che tutte le sue parti si toccherebbero, e diverrebbe verosimilmente un corpo solido. All'incontro fin tanto che l'aria mantiene ancora il minimo grado di calore ella trovasi dilatata, e non viene a toccarsi in tutte le sue parti. Conseguentemente tutto il calore se n'è andato quando l'aria ha tutte le sue parti serrate addosso in pieno contatto.

Il Sig. Lambert va più avanti, e dice. Se quello spazio, che l'aria viene ad occupare dal punto della sua totale condensazione fino alla temperatura del ghiaccio fondente lo dividiamo in 1000. parti, troveremo che il suo volume acquista riscaldandosi fino al termine dell'acqua bollente ancora 370. di tali parti. Ora si supponga, che l'aria ridotta per la privazione di calore alla totale sua condensazione ritenga del volume, di cui gode alla temperatura del ghiaccio che si fonde. Si faccia, dice egli, tal supposizione; giacchè poi l'errore non è grande si ponga lo spazio che occupa l'aria nel caso del suo totale condensamento, eguale ad 1. intiero, ad , o ad di grado. Finalmente assume il Sig. Lambert: che l'aria si condensi sempre di egual quantità per eguali diminuzioni di calor reale. Da tutto ciò ricava egli la conclusione: che il Termometro d'aria, parla un linguaggio intelligibile: ch’esso indica gradi del calor assoluto, e reale".

§. 18. Non mi tratterrò qui ad esaminare se questo ragionamento di Lambert, perfettamente conforme a quello del Sig. Anac, e ai principj di Amontons, possa sostenersi in tutte le sue parti, singolarmente per quel che riguarda il zero assoluto di calore, e a quali obbiezioni vada soggetto: ciò mi porterebbe ad una troppo lunga digressione; e altronde non è questo il mio scopo; ma soltanto, mettendo in vista i più celebri autori, che vogliono che l'aria si dilati pel calore uniformemente in vera progressione aritmetica, di mostrare, che Lambert è uno de' più grandi sostenitori di questo sentimento.

Da questo non si discosta il Sig. De Luc, il qual pure presume, che le dilatazioni dell'aria debbano essere (almeno entro i limiti delle varie temperature cui va soggetta l'Atmosfera, e delle possibili sperienze) le più proporzionali agli aumenti del calore (25) : e vuol dire, se non proporzionali a tutto rigore, molto prossimamente, e più ancora che quelle del mercurio. Ciò, dico, presume De Luc con delle buone ragioni; sebbene non abbia la cosa per certa, e sperimentalmente dimostrata, diffidando delle prove fatte in piccolo sopra l'aria confinata in vasi ec.; onde lascia luogo a qualche dubbio (26). Perciò riportasi più volentieri ad altre sue osservazioni combinate del barometro col termometro nella misura delle altezze de' siti; le quali osservazioni favoriscono la preconcepita idea della uniforme dilatazione dell'aria. "Era molto utile (dic'egli) (27), di conoscere la marcia dell'aria per il calore: e a quest'oggetto ho fatto un gran numero di sperienze per cercare il suo rapporto con quella del mercurio (IV Parte, Cap. III). Risulta da queste sperienze, che le marcie di questi due fluidi si scostano poco dall'essere proporzionali: ma io non ho potuto scoprire, nè se esse lo siano assolutamente, e neppure se le condensazioni dell'aria seguano una marcia crescente o decrescente comparativamente a quella del mercurio".

§. 19. Ai tre sopraccitati autori, che stanno decisamente per l'esatta dilatazione dell'aria corrispondente ai gradi di calore, ed a De Luc, che la suppone tale, o quasi tale, possiamo aggiugnere il Cav. Shuckburgh; il quale da alcune sue diligenti sperienze, e dirette osservazioni, ricava, che almeno dai gradi 32. Fahr., ossia limite del ghiaccio, fino alli 83., cioè per la estensione di 22. in 23. gradi Reaum. cominciando dal zero, siano affatto proporzionali le dilatazioni dell'aria agli aumenti del calore. "È stato sospettato (così si esprime (28)) in conseguenza di alcune sperienze fatte da un ingegnosissimo Membro di questa Società, che l'aria non si espanda uriiformemente col mercurio; ossia che i gradi di calore, che mostra un termometro di mercurio, vengano espressi in un manometro, o termometro d'aria da spazi ineguali in una certa ragione geometrica. Io non nego questa proposizione; ma neppure assentire vi posso, se debbo prestar fede alle mie proprie sperienze, le quali certamente dimostrano, che questa ragione, se non è vera aritmetica, è così prossimamente tale, da non poter cagionare sensibile errore nella misura delle altezze col barometro".

§. 20. Vengano ora quelli, che adducono sperienze in prova del contrario, e pretendono dimostrare che lungi dall'essere le dilatazioni e condensazioni dell'aria uniformi, cioè proporzionali ai veri incrementi e decrementi del calore, siano più o meno ineguali per eguali quantità del medesimo, e sieguano una marcia in un modo o nell'altro irregolare, e quasi capricciosa. Il primo, che si affaccia è il già più d'una volta citato Col. Roy; le cui sperienze fatte con quel suo termometro d'aria, o manometro, ci mostrano le dilatazioni dell'aria procedere affatto irregolarmente, con una marcia prima crescente, poi decrescente, comparativamente a delle quantità di calore fra loro eguali, cioè crescenti, e sì con passo piuttosto rapido, dal zero di Fahr. fìno a' 62. gradi circa; e decrescente pian piano da lì innanzi fino ai gradi 212., ossia termine dell'acqua bollente: come accennato abbiamo di sopra; e più distintamente apparirà dalla tavola da esso autore esposta nella citata Memoria inserita nelle Transazioni Filosofiche (29), e che qui stimiamo opportuno di riportare [v. tab. a pagina seguente].

Da questa tavola scorgesi, come la massima dilatazione dell'aria è tra i 52. e 62. gradi Fahr. (circa ai 9. e 13. Reaum.); che viene ad essere gradatamente minore si sopra che sotto; e che la minima è tra i 192. e 212. Fahr. (tra i 70. e 80. Reaum.).

§. 21. Una marcia simile in parte a questa, cioè crescente dal zero Reaum. fin verso i 20. gradi, ma più di tutto tra i 10. e i 16. per un'aria secchissima; e per una discretamente secca fin verso i 30. gradi; ma poi presso a poco uniforme progredendo ai 60. tranne alcune picciole irregolarità, indi decrescente fino agli 80. gradi; una tal marcia molto più irregolare ci offrono le sperienze del Sig. Luz, fatte con metodo ed apparato non molto diversi da quelli di Shuckburgh, e di Roy, siccome notato abbiamo di sopra: i resultati delle quali sperienze son compresi in quest'altra piccola tavola (30).

Or questa marcia crescente dai più bassi gradi fino ad un calor moderato, poi decrescente ne' gradi di calor forte, a misura che si va vicino alla temperatura dell'acqua bollente, è cosa ben singolare, e difficilmente pare che si possa credere. Pur tale la vogliono i citati Roy, e Luz, e la deducono senza alcun dubbio da quelle loro sperienze coi descritti termometri d'aria, o manometri, per l'aria secca.

§. 22. Le prove all'incontro sopra l'aria satura di vapori han presentato a quest'ultimo (31) una marcia molto crescente nelle dilatazioni di tal aria comparativamente a gradi di calore fra loro eguali: molto dico, crescente, comechè irregolarmente; e ciò dal zero Reaum. fino a 40. gradi, ma da 40. innanzi decrescente. Cioè il volume dell'aria, che a zero era eguale a 1000. acquistò 48. da 0. a 10. gradi: 73. da 10. a 20. gradi: 84. da 20. a 30.: 105,5 da 30. gradi a 40.: e qui poi cominciò a cambiarsi la marcia, e a farsi decrescente; giacchè da 40. a 50. gradi l'aumento di volume in quell'aria non fu più che di 82.

Simili prove fatte dal Col. Roy sopra dell'aria umida a ribocco, ebbero un altro successo; cioè gli mostrarono, che tal aria seguiva nel dilatarsi una marcia molto crescente non solo dal termine del ghiaccio fino a 30. e 40. gradi Reaum.; ma assai più avanti ancora, e per tutta la scala dal zero Fahr. fino al calore dell'ebollizione, e sì crescente in una proporzione sempre maggiore, come si rileva da altra sua tavola (32) ; che è intitolata: Risultati di sperienze sull'espansione dell'aria artificialmente umettata, mediante l'ammissione di vapori, e talvolta di acqua, nel bulbo del manometro.

§. 23. Non v'è dunque molto accordo tra i risultati delle sperienze di Roy e quelli delle sperienze dì Luz, intorno alle dilatazioni dell'aría umida: e la principal ragione di codesta discrepanza sta verosimilmente nella maggior quantità di umido, che il primo introdusse nella sua aria; come avrò occasione di spiegare in altro luogo. Checchè ne sia, lasciamo per ora da parte tali sperienze soggette troppo ad anomalie, e di quelle altre torniam pure a parlare degli stessi due autori, sopra l'aria secca, i cui risultati, se non sono pienamente conformi, non discordano neppur molto tra loro.

§. 24. Se tali risultati fossero veramente costanti, e non andassero simili sperienze soggette ad eccezione, si dovrebbe dunque decidere, che anche l'aria secchissima si dilati pel calore difformemente, seguendo una marcia ora crescente, ora decrescente; e avrebber torto Amontons e Lambert cogli altri che supposero, ed anche credettero di stabilire coll'esperienza, le dilatazioni dell'aria affatto regolari ed uniformi procedenti cioè in semplice progressione aritmetica. Ma io mostrerò in seguito, che questi piuttosto la indovinarono; e che all'incontro Roy e Luz, e chiunque crede aver trovato, che le dilatazioni e condensazioni dell'aria sieguono una marcia non eguale ed uniforme, ma crescente o decrescente corrispondentemente a delle quantità di calore eguali fra loro, vanno sicuramente errati; e svilupperò pur anche le ragioni e circostanze, che han potuto indurli in tali errori.

§. 25. Meno male però, che le deviazioni da tal marcia uniforme, che i due autori ultimamente citati credono avere scoperte, quantunque considerabili, non sono poi molto grandi; come dalle riportate tavole (¤. 18. e 20.) si vede. Ma che dobbiam credere e pensare delle nuove sperienze de' Sigg. Duvernois, e Guyton, conosciuto già sotto il nome di Morveau; dalle quali risultano deviazioni ed irregolarità grandissime e incomprensibili? Certamente che per qualche accidente, per l'apparato troppo composto, di cui si sono serviti, per questa o quella circostanza, che ora non mi fo ad esaminare, vi si sono introdotti degli errori, ed errori troppo considerabili.

Cotale apparato e le sperienze con esso vengono ampiamente descritte nell'eccellente articolo Aria della nuova Enciclopedia metodica (33); del quale articolo, siccome degli altri tutti di quel volume è autore uno di que' medesimi, che di esse sperienze si occuparono, cioè il Sig. Morveau. Il Sig. Duvernois però è quegli, che prese sopra di sè la più gran parte di travaglio in questa lunghissima serie di laboriose sperienze sulla dilatazione non solo dell'aria comune ma di diversi gas, ossia arie fatizie. Or dunque queste sperienze, che lo hanno occupato (dice Morveau) vicino a due mesi "l'hanno condotto molto più lungi che non avevamo immaginato dapprima; poichè gli hanno fatto scoprire nella dilatazione dei fluidi aeriformi, un accrescimento progressivo notabilissimo, che io non so che sia stato fino ad ora sospettato, o almeno stabilito coi fatti ".

§. 26. Il Sig. Morveau avea pur veduto nella memoria del Col. Roy, da lui poco prima citata, e nelle tavole del medesimo (34) gli esempi di una simile marcia crescente nelle dilatazioni dell'aría per tacere d'altri esempi che ne somministrano parimenti le sperienze di Luz (35). Ma è così picciolo presso questo cotal crescimento progressivo, in un confronto di quello che ci offrono le sperienze di Duvernois; che ha forse creduto Morveau di neppur farne caso e di poter attribuire tutta a sè e al compagno la pretesa scoperta: molto più, che un'altra solenne differenza passa tra le sperienze degli uni, e degli altri. In quelle cioè di Roy e Luz, oltre essere di poco rilievo il progressivo aumento nelle dilatazioni dell'aria questo anche si osserva soltanto dal zero Fahr. o Reaum. fino verso i 15. o 20. gradi Reaum., e dopo i 20. 30. 40. sieguono le dilatazioni una marcia piuttosto decrescente (come sopra si è detto); laddove nelle sperienze di Duvernois, è grandissimo tale aumento, e continua sempre collo stesso tenore fino almeno alla temperatura dell'acqua bollente; anzi diviene la marcia delle dilatazioni crescente in più alta proporzione. Eccola quale ci viene presentata in una tavola, che comprende i resultati delle sperienze non solo sopra l'Aria comune, ma ben anche sopra varj gas.

TAVOLA

Delle espansioni dell'Aria, e de' Gas per il calore, osservate di 20. in 20. gradi, dalla congelazione fino all'ebollizione dell'acqua; e delle quantità totali di dilatazione fra questi due limiti:

§. 27. Stando a questi risultati, la dilatazione di ogni specie di aria eccetto le ultime due, è ben piccola per i primi 20. gradi sopra la congelazione, per parlare solamente di quella dell'aria comune, non giunge essa per tutti cotesti 20. gradi a 8. 100^me del volume primitivo, o ad ¹/₂₅₄ per grado. Ma dai 20. ai 40. gradi quanto è più grande! Essa va a 17. in 18. 100^me, che fa poco meno di per gradi. E quanto più grande ancora dai 40. ai 60. gradi; pe' quali, s'aggiungono all'aria ben 40. 100^me del volume originario; ossia ¹/₅₀ circa per grado! Finalmente dai 60. agli 80. gradi l'aumento appare di 28. 100^me solamente cioè, minore dai 40. gradi ai 60., ma ciò attribuisce il Sig. Morveau ad una porzione d'aria stata per avventura assorbita dal mercurio, per un principio di calcinazione del medesimo a quell'alta temperatura, ed è persuaso, che senza un tal consumo sarebbe comparso, il volume dell'aria ampliato molto dippiù: insomma che le dilatazioni dell'aria sieguano una marcia sempre crescente ed in una molto alta proporzione, per eguali gradi di calore, quanto più è elevata la temperatura.

§. 28. Una cotal marcia nelle dilatazioni dell'aria, per cui acquisti cinque volte più aumento il suo volume da' 40. ai 60. gradi Reaum. che da 0. a 20., è oltremodo sorprendente; e confesso, che non ho potuto vederla quale il Sig. Morveau ce la presenta: molto meno le marce ancora più strane, e irregolari dell'aria vitale, e del gas azoto. Sospettai dunque a dirittura di qualche errore; e che cagione essere ne potesse in parte l'apparato, di cui si servì il Sig. Duvernois; e più di tutto l'umido che per avventura non fu escluso come conveniva da' vasi, e potè accrescere or di molto, or di moltissimo, ne' gradi di temperatura elevata, l'apparente espansione dell'aria: conforme alle sperienze appostatamente fatte sovra l'aria umida ed umidissima dai Signori Roy e Luz, che accennate pur abbiamo (¤ 21. 23.).

§. 29. Se in ciò ho avuto ragione, o no, vedrassi dalle mie sperienze meno operose, ma ben più decisive, che sono per riferire; e dippiù vedrassi come ciascuno degli altri valenti Fisici sopraccitati, che ci hanno presentate diverse dilatazioni dell'aria pel calore (Vegg. §. 13.), può aver ragione: cioè come i risultati delle loro sperienze, per quanto disparati appaiono, possono trovarsi tutti giusti, e conciliarsi benissimo, attesi i differenti gradi di temperatura, entro i quali si contenessero le rispettive sperienze, ed altre circostanze che le accompagnarono.

§. 30. Intanto fermandoci a considerare semplicemente la gran differenza ne' risultati di tanti celebri autori, e nell'arte di sperimentare sagacissimi, non possiamo non concepirne gran meraviglia. E da che mai potrebbe credere se accennato già non l'avessimo, che provengano tali, e tanto grandi discrepanze? Forse che sia più difficile il notare, e ridurre a giusta misura la dilatazione dell'aria pel calore, che quella del mercurio, e degli altrui fluidi? Ciò non pare: anzi essendo che l'aria si dilata assai più degli altri fluidi, dovrebbe pure riuscir più facile di assegnare la dilatazione sua, che corrisponde a ciascun grado di calore. Sarà dunque, che le sperienze riescano incostanti, fallaci, o siano soggette ad equivoco, per qualche aggiunto o circostanza estranea, che influisca più o meno sulla dilatazione che si osserva nell'aria, e ne turbi in tal guisa e mascheri il genuino risultato? Così appunto: vi ha qualche cosa, a cui non si è fatto abbastanza attenzione, che accresce talvolta a dismisura l'apparente dilatazione dell'aria; ed è l'umidità, come abbiamo poco sopra accennato; o a meglio dire sono quei vapori acquei, che vanno formandosi in ragione che cresce il calore: vapori elastici aeriformi anch'essi, finchè dal freddo non tornano a disfarsi, i quali aggiungono il loro volume a quello dell'aria, cui s'uniscono, e un volume considerabile; anzi talora sì grande, che va ad essere, quando eguale, quando due, tre volte maggiore, e più ancora di quello dell'aria stessa, secondo che il calore cresce; e arriva a 65. 70. 75. gr. Reaum., come mostrerò e farò toccar con mano.

§. 31. Ma che diremo di quelle prove, che si son fatte, introducendo, invece d'acqua, mercurio nel Termometro d'aria, o con altri apparati diversi (giacchè quasi ogni Fisico, che sia applicato a simili ricerche, ha il suo, che ha cura di descriverci, e che preferisce ad ogni altro), e dalle quali prove nulla di meno risulta ancora tanta differenza? Noi diremo, che per lo più, cioè, dove e quando la dilatazione dell'aria è parsa grande di ¹/₂₂₀ per ogni grado Reaum. di calore, non si son poste le attenzioni, e cautele necessarie, per escludere qualche residuo d'acqua, se non altro quell'umido velo invisibile che sta ostinatamente attaccato alle pareti del vetro, e ad espellere il quale convien riscaldare ben bene a vivo fuoco tutto il recipiente, o meglio empirlo di mercurio, o d'olio, e farveli bollir dentro.

§. 32. Così ho fatt'io, quando sorpreso non meno, che mal soddisfatto di tanta discrepanza ne' risultati dalle pruove altrui e soprattutto colpito dagli stragrandi inconcepibili accrescimenti nelle dilatazioni dell'aria presentatici da Duvernois e Morveau (§. 27.) ho voluto intraprendere ancor'io nuove sperienze sulla dilatazione dell'aria per le quali stimai di non dipartirmi dal più semplice apparato, che è ancor quello del Termometro Drebbelliano.

Mi son dunque servito di varj di questi termometri, tutti grandi anzichè no, come A. B. C. (vegg. la tavola) avente il tubo C. B. lungo 15. in 16. pollici, del diametro di due in tre linee, ben calibro (36), e graduato. Questo termometro Drebbelliano, contenente aria naturale in tutto il bulbo A, ed una picciola parte del tubo fino ad un punto segnato 100., e sotto tal punto, per tutto il resto del tubo graduato in tante 100^me, ripieno or d'acqua, or d'olio, or di mercurio, lo seppelliva in una campana di vetro D.C. piena d'acqua fin sopra detto bulbo, nella qual acqua pescava un altro delicato termometro di mercurio a b ad oggetto d'indicare la temperatura del bagno, e quindi pure quella dell'aria confinata nell'indicato spazio B. A.

Sendo dunque la temperatura quella del ghiaccio, cioè il termometro Reaum. marcando o (il che si può ottener sempre in tal mio apparato, col metter a bagno, alcuni pezzi di ghiaccio), e il volume dell'aria confinata nel bulbo del Termometro Drebbelliano, e libera di estendersi nel tubo B. C., essendo es. gr. eguale a 100. voglio dire arrivando al punto segnato con tal numero, mi faceva ad osservare quanto crescesse da tal volume, a misura ch'io innalzava a riprese il calore del bagno, e quindi anche della detta aria confinata, mediante l'estrarre con un sifone dalla campana or poca, or molta quantità d'acqua fredda, e rimetterne, versandovela con una mestola, della calda: osservava, dico, attentamente gli aumenti del volume d'aria così confinata, per ciascun grado di calore, o almeno di due in due, da o fino a 75. ed anche fino a 78. 80., e più (per ottenere i quali ultimi gradi versava nella campana acqua salata bollente, che si sa essere più calda di alcuni gradi dell'acqua bollente semplice): siccome poi osservava più attentamente ancora il ristringimento del volume di detta aria nella successiva gradata diminuzione di calore, fino alla temperatura dell'ambiente, quale raffreddamento riuscendo più regolare e lento, mi dava anche campo di segnare con maggior esattezza la diminuzione di volume portata da ogni grado. Però di questa esattezza mi teneva io sicuro, e contento della mia osservazione, allora soltanto, che potea notare l'istesso volume dell'aria per gl'istessi gradi di calore, sì nell'avanzamento, che nel ritorno del calore, cioè trovare, che allo stesso grado, per esempio 60. R., e quando vi saliva dal freddo e quando vi discendeva dal maggior caldo, fosse il volume dell'aria, sì l'una che l'altra volta, eguale a 127. in 128., e così poi degli altri gradi: il qual accordo ho avuto la consolazione di trovare quasi sempre, se non coll'ultima precisione, con una sufficiente giustezza.

E qui dirò, che, per avere una scala più sensibile, mi sono servito soventi volte di bulbi più capaci, che contenevano cioè, quali 200., quali 300. contro 100. del tubo graduato ec.

§. 33. Volendosi tutta l'esattezza nel misurare col nostro apparato l'accresciuta elasticità dell'aria, ossia l'aumento del suo volume per ciascun grado di calore, convien riflettere, che tal aumento non corrisponde pienamente a tal elasticità, ossia non riesce effettivamente tutto quello, che dovrebbe essere a motivo della pressione, che s'accresce a quell'aria confinata, a misura che allungandosi essa nel tubo, ed abbassandosi in conseguenza la colonna fluida, B. C., il suo livello sta più sotto, e dista più da quello dell'acqua nella campana. Dovrebbesi dunque ad ogni osservazione alzare il Termometro Drebbelliano A. B. C. tanto che il fluido esterno ed interno fossero sempre a livello oppur sempre superiore uno all'altro di egual tratto. Ma con ciò venendo tiratouori dal bagno il bulbo A. in un ambiente diverso, e a cambiarsi troppo presto la sua temperatura, ne nascerebbe maggior errore. È dunque assai meglio lasciarlo sempre sommerso tutto; con che anche si osserva più appuntino il limite tra l'aria confinata, e la colonna del liquido che sta sotto, sia questo acqua, sia olio; e fare invece la debita correzione, secondo che importa la maggiore o minore pressione della colonna d'acqua più o men alta nella campana.

Questa correzione si riduce a doversi valutare di ¹/₁₀₀ più grande il volume d'aria, di quello che effettivamente si osserva, per ogni 3 pollici circa di acqua in detta campana sopra il livello dell'acqua nel tubo; giacchè 3 poll. sono una 100^ma parte di quella colonna d'acqua che può far equilibrio a 28. pollici circa di mercurio, e quindi alla pressione ordinaria dell'atmosfera. E siccome per tutto il tempo, che durano l'esperienze si tiene la campana presso a poco egualmente piena, e il livello nel tubo B. C. era dapprincipio, cioè per la temperatura del ghiaccio, al punto segnato 100.; così poi basterà contare da questo punto la depressione dell'acqua nel detto tubo, per calcolare l'aumento di pressione, che soffre, in ragione di 1/₁₀₀ come si è detto, ogni 3 pollici.

Che se il tubo B. C. contenesse invece d'acqua olio, che è specificatamente più leggiero, col deprimersi la sua colonna di 3 pollici non verrebbe già ad accrescersi la pressione all'aria confinata alla parte superiore di 1/₁₀₀ ma meno, in ragione appunto della minore gravità specifìca di esso olio. Così e. g. se fosse olio di lino, la cui gravità specifica è di ¹/₁₆ circa minore di quella dell'acqua, ci vorrebbero da 4. pollici invece di di depressione della colonna perchè venisse di ¹/₁₀₀ premuta e condensata l'aria ec.

§. 34. Vengo ora alle sperienze, che ho fatte col descritto semplice apparato (Ved. la Tav.) tenendo confinata l'aria nella parte superiore del Termometro Drebbelliano A. B. C. or con acqua, or con olio; e non comincio dalle prime coll'acqua, ma da quelle coll'olio, che servono assai meglio, sì a stabilire la vera e propria dilatazione dell'aria sola, che a dar lume alle altre, in cui sopravvengono nuovi vapori acquei, od altro fluido elastico. Tralasciando però di descriverle minutamente, e di far parola de' piccioli accidenti, che turbar possono qualche poco l'espressione genuina anche di queste, in cui mi son servito d'olio, e necessitano qualche leggier correzione, ne riferirò qui soltanto i principali, e più sicuri risultati, ridotti con queste correzioni, e segnatamente con quella sopra indicata riguardo alla colonna d'acqua premente più o men alta. Ecco dunque quali sono.

Se pieno il bulbo del Termometro Drebbelliano con una porzione del tubo graduato di aria, il resto di codesto tubo lo sia di olio d'olivo, o di lino ben purgato, sicchè questo liquore non contenga nè aria, nè acqua e se niente pure di acqua sia rimasta attaccata alle pareti del vetro (al fine vi fo bollir dentro previamente l'olio medesimo) allora per ogni grado di calore del Termometro Reaumuriano acquista l'aria confinata un aumento di circa ¹/₂₁₆ del volume che ha alla temperatura zero: acquista, dico, un tal aumento di volume, ugualmente a principio cioè poco sopra la temperatura del ghiaccio, come avvanzandosi verso il termine dell'acqua bollente: di maniera che, passando da 0. a 20. gradi, l'aria si estende da 100. di volume a 109 circa, riscaldata a 40. gradi viene il suo volume aggiungendovici similmente altri 9, a 118 per 60. gradi a 127, e finalmente per 80. gradi giunge ad occupare un volume di 137. circa.

È dunque uniforme ed equabile prossimamente la dilatazione dell'aria pel calore, cioè proporzionale agli aumenti del medesimo per tutta l'estensione, che v'è tra la temperatura del ghiaccio, e quella dell'ebollizione dell'acqua: e abbiam fondamento di credere, che lo sia ben anche per molti altri gradi sopra e sotto tali termini. Dico prossimamente, perchè non oserei ancora asserire, che tale rapporto si osservi colla più rigorosa precisione, ma con quella solamente, che permettono simili sperienze e nel modo che le ho fatte io, ponendovi quella diligenza e accortezza, che mi è stata possibile.

§. 35. Per non mancare in alcun punto ho avuto cura di notare qual fosse il volume dell'aria, non sol di 20. in 20. gradi, o di 10. in 10.; ma per ciascun grado di calore, o almeno di 2. in 2., e ciò tanto nel crescere di esso per l'affusione di acqua calda nella campana, quanto e con più di pazienza, nel retrogradare, cioè nel successivo spontaneo raffreddamento; il quale succedendo con più lentezza, e regolarità. mi dava campo, e di cogliere più opportuno il vero grado di calore, e di segnare con maggior esattezza la diminuzione del volume dell'aria occasionata da ogni grado di raffreddamento. Del resto io non era pienamente contento delle mie osservazioni, come ho già sopra accennato, se non quando potea notare l'istesso volume dell'aria per gli stessi gradi di calore, sì nell'avvanzamento, che nel ritorno, cioè riscontrare, che allo stesso grado, es. gr. 40^mo, sì quando vi saliva dal freddo, come quando vi discendeva da maggior caldo 119. avesse l'aria che a zero era 100. un volume eguale a 118. in 119. tanto l'una quanto l'altra volta, e similmente degli altri gradi, il qual accordo ho avuto la consolazione di trovare come già dissi quasi sempre se non coll'ultima precisione con una sufficiente giustezza.

§. 36. Intanto per ciò, che riguarda l'equabilità (ed è questo il punto essenziale su cui mi piace d'insistere, essendo su di ciò opposte le opinioni di que' Fisici, i quali come abbiam veduto, tengono che l'aria si dilati non uniformemente, e massime di Morveau, il qual pretende avere scoperto che sieguano le sue dilatazioni una progressione molto crescente) per ciò, dico, che riguarda l'equabilità ed uniformità in coteste dilatazioiìi dell'aria posso con tutta sicurezza asserire che non vi ha alcun deviamento o almen tale, che sia sensibile, per tutti gli 80. gradi del Termometro Reaum. sopra indicati; in guisa che, se partendo da una temperatura bassa, cioè da 0. a 20., o da 10. a 30. è cresciuto il volume originario dell'aria per tali 20. gradì di maggior calore di 9 100^me circa, di altre 9 in vera e semplice progressione aritmetica è cresciuto parimenti per 20. gradi di calore, partendo da altre temperature più alte, come da 30. gradi a 50., da 50. a 70.; e così pure da 15. a 35., da 40. a 60. ec., ed altrettanto poi si è diminuito ritornando da 60. a 40. In somma a 20. gradi di cambiamento della sua temperatura presi da qualunque punto han corrisposto sempre 9 100^mi circa: col qual circa voglio dire, che se non ho potuto precisar sempre 9 giusti, ho sempre però osservato un poco più di 9. e meno di 10.

§. 37. Tali furono costantemente i risultati delle mie sperienze sulla dilatazione dell'aria, quando impiegai l'olio nel mio apparato a tenerla confinata. Ma ben diversi gli ottenni quando non da olio ma da acqua era occupato l'istesso tubo del Termometro Drebbelliano. Allora l'aria confinata in cima trovandosi in contatto dell'acqua, veniva il suo volume a dilatarsi a dismisura, giunto che si fosse ad una temperatura alta, per poco che si accresce ancora il calore. In breve le sue dilatazioni procedevano nel seguente modo.

§. 38. Fino ai 10. 15. 20. gradi sopra il punto della congelazione, si dilatava quell'aria presso a poco dell'istessa quantità, come nelle altre sperienze sopra riferite, cioè di ¹/₂₁₆ o poco più di ¹/₂₁₀ di ¹/₂₀₅ di ¹/₂₀₀, per grado: cosicchè se il suo volume era 100. alla temperatura del ghiaccio, innalzato il calore a 20. gradi R., arrivava a 109 o 110. al più. Ma passando avanti, gli aumenti di volume per eguali addizioni di calore divenivan più grandi di detta proporzione con un eccesso via via maggiore, tal che per altri 20. gradi, cioè 40. sopra 0. si andava fino al volume 130., invece che avrebbe dovuto essere soltanto 118 per 60. in 61. gradi fino al volume 200. circa, invece di 127 per 71. in 72. gradi si giugneva al volume 400., per gradi 74., in 75. 76. al volume 500., 600., ec.

§. 39. Or dunque è evidente, che non è già l'aria, che cresca sì fattamente di volume; ma che vi si aggiunge quello de' vapori elastici dell'acqua prodotti mano mano dal calore; sebben disti ancora non poco tal calore dal termine dell'ebollizione. S'ella è così, come non può dubitarsene, la trasformazione dell'acqua in vapor elastico apparentemente aeriforme, non richiede dunque assolutamente tanto calore quanto è necessario all'ebollizione; ma ne basta un molto minore; e basta sì a produrne in copia assai grande: il che per avventura non si sarebbe creduto. Ecco infatti come richiedendosi pure 80. gradi R. per l'ebollizione dell'acqua (sotto la pressione ordinaria dell'atmosfera) sono sufficienti 60. o poco più per formare tanto vapor elastico, che viene a duplicare il volume di quell'aria che l'accoglie in seno, cioè a portare il di lei volume proprio cresciuto per tal calore da 100 a 129 fino a 200.: ecco come 72. gradi di calore producono tale quantità di questo vapore acqueo aeriforme, che misto similmente all'aria ne quadruplica il volume; e 75. gradi tanto, che giugne a quintuplicarlo ecc. Con 76. in 77. gradi ho visto arrivare il volume dell'aria in contatto dell'acqua da 100. a 550., e fino 600. nel qual caso, essendochè l'aria sola, senza addizione di vapori si sarebbe dilatata soltanto fino a 135. circa come mostrano le antecedenti sperienze fatte coll'olio; è visibile, che di quel gran volume, e più son formati dal vapore aggiunto all'aria.

Bella cosa poi è il vedere il ristringimento di tal volume per la gradata deperdizione del calore: cioè come per un grado solo, che va mancando dai 76. ai 75. sale l'acqua su pel tubo non meno di 40. 100^me del volume primitivo; indi più poco di mano in mano, però ancora di ¹⁰/₁₀₀ dai 65. ai 64. gradi; di ⁴/₁₀₀ dai 60. ai 59.; di ³/₁₀₀ da 57 ai 65. gradi; di ²/₁₀₀ da 48. ai 47. gradi che è il doppio ancora, e più di quel cambiamento di volume, cui soggiace pel mutato calore di un grado l'aria sola la quale cioè nè riceva nuovi vapori acquei, nè venga a deporne: come appunto ne va esente confinandola alla mia maniera nell'olio di lino bollito al recipiente medesimo A. B. C.; giacchè questo liquore non dà vapori elastici, almeno in quantità notabile, fino alla temperatura a cui l'ho portato, cioè di 78. gradi Reaum. circa.

§. 40. Così grande e prodigiosa riesce l'apparente dilatazione e condensazione dell'aria per pochi gradi di calore, che acquisti o perda, allorquando trovasi la medesima in pieno contatto coll'acqua, e di questa ve n'ha in tanta dose, che non possa mancare di fornir vapori, quanti il calor che s'induce può produrre: poichè altrimenti se poco è l'umido, s'egli è quel solo, che trovasi d'ordinario aderente alle pareti del vaso, o neppur tutto quello per essersi asciugato più o meno esso vaso con un discreto calore o in altra maniera, non riuscirà mai che si espanda il volume dell'aria a quel segno, come se abbiavi dell'acqua in massa, che è quanto dire una sorgente di vapore ampia indeficiente. In questo caso è, che cresce sempre in molta maggior proporzione il volume apparente dell'aria comparativamente agli aumenti del calore fino al termine dell'ebollizione sopravvenendo sempre nuova copia di vapori. All'opposto quando è assai scarsa l'acqua nel recipiente, avviene che passando questa mano a mano allo stato vaporoso aeriforme pei primi 10. 20. 30. gradi di calore sopra il 0., faccia coll'aggiunta del proprio volume comparire più grande quello dell'aria, la quale sembrerà quindi che si dilati dapprincipio un poco più di ¹/₂₁₆ per ciascun grado che è la solita sua rata e progressivamente in maggior proporzione ancora; ma poi finalmente trovandosi esausta quella piccola dose di acqua, cioè convertita tutta in tal vapore elastico, succede allora che le ulteriori dilatazioni dell'aria verso i 40. 50. 60. gradi ec. riprendano la loro marcia regolare in ragione di ¹/₂₁₆ per grado come si è detto. Siccome però, prima di cessare affatto la produzione di nuovi vapori, va essa mancando poco a poco collo scemarsi sempre più dell'umido residuo; così non ad un tratto, ma gradatamente vengono le dilatazioni apparenti dell'aria dalla massima osservatasi per esempio verso la temperatura di 20. o di 30. gradi, e che deve ¹/₁₉₀ od ¹/₁₈₀ per grado, alla minima di ¹/₂₁₆ che poi procede uniforme per tutti gli ulteriori gradi come or or dicevamo.

§. 41. Ecco dunque come può l'aria simulare nelle sue dilatazioni pel calore una marcia crescente per una serie più o men lunga di gradi, cioè 20. 30. 40. sopra il 0., secondo la maggiore o minor dose di umido rimasto nel recipiente; poi decrescente, avanzandosi ai 50. 60. 70. 80. gradi: ecco ciò, che probabilmente ne ha imposto ai Signori. Roy e Luz, i quali hanno tale marcia regolare dedotta dalle loro sperienze coll'olio senza averlo fatto prima bollire nel Termometro Drebbelliano A. B. C., per espellerne in un coll'aria che vi annida, anche quel poco d'acqua, che d'ordinario sta nascosta e mista all'olio medesimo, e insieme ancora quell'altra porzione d'acqua che sta volentieri attaccata al vetro, e lo ricopre d'un velo comunque invisibile, come abbiamo già notato; quando, dico, ho fatte le stesse sperienze senza queste preparazioni e cautele, ho avuto sempre un troppo grande aumento del volume d'aria in proporzione del calore. Talvolta osservai nelle dilatazioni una marcia continuamente crescente fin verso il punto dell'ebollizione, cioè quando si trovò abbondante l'umor acqueo, od umido rimasto nel mio recipiente. Ouando all'incontro avea impiegata qualche cura per escluderlo, con riscaldare sì l'olio, che il detto recipiente, ma non abbastanza, mi comparvero ancora troppo grandi le dilatazioni, e tali che indicavano una marcia crescente per una serie più o men longa di gradi, or fino ai 40. 50. or fino ai 60. ma non mai fino all'ebollizione. Finalmente quando era stato fortemente e per lungo tempo riscaldato il recipiente A. B. C., e l'olio fatto bollire, allora fu, e allora solamente che mi comparvero sempre eguali fra loro gli accrescimenti nel volume dell'aria per eguali addizioni di calore dai primi gradi sopra la temperatura del ghiaccio fino a quella dell'acqua bollente cioè di ¹/₂₁₆ circa per grado di quel volume che avea l’aria alla temperatura appunto del ghiaccio.

§. 42. È facile pertanto comprendere d'onde procede la differenza ne' risultati delle sperienze degli autori tutti citati nel decorso di questa memoria, e di altri intorno alla quantità della dilatazione dell'aria per ciascun grado di calore, e l'esser parso ad alcuni, come a Duvernois e Morveau, che si dilati sempre dippiù per eguali aumenti di calore quanto si trova già più calda e dilatata; ad altri, e principalmente a Roy, che una tal marcia crescente sia limitata ad una certa estensione di gradi solamente, e che indi facciasi retrograda ec.

Viene tale e tanta discrepanza da che altri han tenuta l'aria nelle loro prove in contatto dell'acqua, ed altri no; e molte volte han creduto di escluderla, e non l'hanno esclusa del tutto, han lasciato cioè un qualche velo di acqua invisibile aderente alle pareti interne del vaso, il quale poi coll'accrescersi del calore ha prodotto vapori elastici. Codesto velo umido aderente massimamente al vetro, esiste anche quando niente ne appare, anche quando crederemmo, che sia esso vetro benissimo asciutto, e nulla ce ne fa accorrere, se non la difficoltà, con cui si elettrizza strofinandolo, e la poca sua abitudine ad isolare, finchè non sia stato con forte calore dissipato intieramente tal umido velo. Per liberarsi dunque da quest'umido aderente ed ostinato, bisogna far bollire entro il vaso stesso od olio (come ho fatt'io), o mercurio, o almeno riscaldare fortemente esso vaso, seppure ciò basta. Usando tali precauzioni si troverà (ed è cosa degna di considerazione anche questa), che l'aria sibbene vaporosa, ma che non possa ricevere altronde nuovi vapori, e ritenga soltanto que' che aveva prima, si dilata pel calore uniformemente, e della quantità circa, che ho notato, cioè di ¹/₂₁₆ per ogni grado della temperatura del ghiaccio fin verso il termine dell'ebollizione: onde appare, che il vapor acqueo aeriforrne anch'esso si dilata come l'aria uniformemente, cioè acquista sempre eguali aumenti di volume per eguali addizioni di calore.