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DELLA UNIFORME DILATAZIONE DELL'ARIA
PER OGNI GRADO DI CALORE,
COMINCIANDO SOTTO LA TEMPERATURA DEL GHIACCIO
FIN SOPRA QUELLA DELL'EBOLLIZIONE DELL'ACQUA:
E DI CIÒ, CHE SOVENTE FA PARER NON EQUABILE
TAL DILATAZIONE,
ENTRANDO AD ACCRESCER A DISMISURA IL VOLUME DELL'ARIA
§. 1. Sono ormai presso a due secoli, che il Termometro
d'Aria, chiamato dal nome del suo inventore Drebbelliano (1) ha
messa sotto gli occhi nel più bel modo la dilatazione, che produce nell'aria il calore, e
mostrato ai Fisici un facile mezzo, come pare, di misurarla. È ben naturale, che si
rivolgesse tosto la loro attenzione a quest'oggetto, e che si moltiplicassero le sperienze
per iscoprirne e determinarne le leggi. L'Aria si dilata ella uniformemente pel calore,
cioè procede con passo equabile, ricevendo eguali aumenti di volume per eguali addizioni
di calore? Oppure ha una marcia diseguale, e più o meno a salti? E qual è la quantità
di cui cresce per ogni giunta data di calore? Ecco le quistioni, che dovettero fin da
principio presentarsi, e a cui indirizzate si sono, allora e dopo, le ricerche di molti.
Or chi non si maraviglierà, che essendosi da quell'epoca i più grandi Fisici applicati a
queste investigazioni, a determinare cioè di quanto appunto si dilati l'aria per ogni
addizione di calore, vi abbia ancora una grande discordanza ne' resultati loro, in tempo
che si è pure perfezionata cotanto la Termometria?
§. 2. Si è trovato, che la dilatazione del
mercurio è sensibilmente proporzionale al calore, che in lui si accresce; almeno dal
termine della congelazione dell'acqua, fino a quello dell'ebollizione della medesima:
cioè, che esso mercurio acquista, dentro questi limiti, aumenti di volume prossimamente
eguali, per eguali addizioni di calore. Ciò ha dimostrato prima di tutti con dirette
prove e molteplici, fatte col mescere a diverse dosi acqua calda e fredda (giusta il
suggerinento del Sig. Sage di Ginevra) il cel. De Luc (2); ed
hanno in seguito confermato molti altri, tra' quali il Dr. Crawford che con accuratissime
sperienze dello stesso genere, ed altre di genere diverso, e con termometri di mercurio
della massima delicatezza, ha portato la cosa a maggior precisione ancora (3).
§ 3. Ma tale corrispondenza delle dilatazioni e
condensazioni del mercurio, cogli aumenti e decrementi del calore, è ella poi
esattissima? Non già: anzi dalle sperienze del citato De Luc appare, che anche questo
liquido si scosti alquanto da quell'unifortne andamento, che si vorrebbe; e siegua nel
condensarsi per eguali perdite di calore, una marcia qualche poco decrescente. Ecco la
tavola di comparazione, che egli medesimo ce ne dà, in cui z è posto per la
quantità di calore richiesta a fondere il ghiaccio.
|
CALORI
REALI |
Punti
corrispondenti del Termometro di Mercurio |
Condens.
del Merc. per dimin. del Cal. eguali fra loro, partendo dall'acqua boll. |
Cal.
dell'acq. boll. |
z +
80 |
80,0 |
5,3 |
|
z +
75 |
74,7 |
5,3 |
|
z +
70 |
69,4 |
5,2 |
|
z +
65 |
64,2 |
5,2 |
|
z +
60 |
59,0 |
5,2 |
|
z +
55 |
53,8 |
5,1 |
|
z +
50 |
48,7 |
5,1 |
|
z +
45 |
43,6 |
5,0 |
|
z +
40 |
38,6 |
5,0 |
|
z +
35 |
33,6 |
4,9 |
|
z +
30 |
28,7 |
4,9 |
|
z +
25 |
23,8 |
4,9 |
|
z +
20 |
18,9 |
4,8 |
|
z +
15 |
14,1 |
4,8 |
|
z +
10 |
9,3 |
4,7 |
|
z+ 5 |
4,6 |
4,6 |
Cal.
del ghiac. fon. |
z+ 0 |
0,0 |
|
|
|
|
80,0 |
§. 4. In questa tavola si vede,
come le dilatazioni, e condensazioni del mercurio non corrispondono esattamente alle
quantità reali di calore accresciuto o diminuito; come le condensazioni tengono una
marcia decrescente relativamente a delle perdite di calore eguali fra loro: ma che però
le differenze sono picciole. Or che dirassi, se anche queste picciole differenze
svaniscono, o almeno divengono picciolissime e affatto trascurabili? Se ove il maggior
deviamento nelle sperienze di De Luc va a circa un grado e mezzo verso la metà della
scala, cioè intorno ai 40. gradi, in molte di Crawford non arriva neppure a mezzo grado?
Tali sono i risultati di queste nuove sperienze, fatte (come dicemmo) colle più
scrupolose attenzioni, tanto collo stesso metodo delle miscele d'acqua calda e fredda,
quanto con un altro metodo, ed apparato da esso Crawford ingegnosamente immaginato: dalle
quali sperienze conchiude, che il mercurio si dilata pel calore molto più uniformemente,
di quello che il medesimo De Luc avea rinvenuto; e che per conseguenza il Termometro
mercuriale ci dà una misura prossimamente accurata del calore (4).
§. 5. Questa equabile dilatazione,
corrispondente agli aumenti di calore, se non con tutta esattezza, con quella maggiore che
aspettare da noi si possa, questa, dico, uniforme dilatazione, che riscontrasi nel
mercurio, non si osserva già in altri liquidi, cioè nell'acqua, negli olj, negli
spiriti; i quali tutti si dilatano pei primi gradi di calore meno, indi sempre più, in
una proporzione molto crescente pei gradi ulteriori. Così inversamente tengono una marcia
assai decrescente le loro condensazioni, comparativamente a delle perdite di calore che
sono eguali. L'acqua singolarmente si dilata poco o nulla pei primi gradi di calore, e in
contraccambio moltissimo pei gradi superiori: tal che un Termometro d'acqua, per una metà
di quel calore che dalla temperatura del ghiaccio, ossia dal zero del Termometro Reaum.,
lo fa andare a 80. gradi, termine dell'ebollizione, ben lungi di arrivare a 40., come ci
arriva puntualmente il Termometro mercuriale (non contando quel piccolissimo errore di una
frazione di grado (§ pr.), resta indietro tra 20. e 21. Che più? Ritiene essa
acqua lo stesso volume appena fusa, ossia al zero R. e ad 8. gradi sopra tal punto.
Diminuisce è vero un poco raffreddandosi dagli 8. gr. fino ai 4., cioè di , grado; ma questo picciolo volume perso torna
poi ad acquistarlo raffreddandosi dippiù fin verso il zero (5),
ancorchè non passi essa acqua ancora alla congelazione; arrivando la quale si dilata
assai più.
Lo spirito di vino non si scosta tanto, nelle sue
dilatazioni e condensazioni, dall'andamento del calore, e meno ancora gli olj; ma però
sono considerabili le deviazioni eziandio in questi: e in generale non v'ha liquido, le
cui mutazioni di volume siano così corrispondenti alle quantità reali di calore, come lo
sono quelle del mercurio: giusta le prove fatte sopra dieci fluidi diversi dal più volte
lodato Sig. De Luc (6), e quelle sopra 44 fluidi dal Sig. Achard (7). Adunque niuno dei Termometri di spirito di vino, di olio, e peggio di
acqua, misura con gradi equidistanti eguali quantità di calore: ciò che fa unicamente il
Termometro di mercurio, con una esattezza, di cui possiamo essere contenti, come già si
è mostrato (§ 2 e 4), ed è in oggi riconosciuto generalmente dai Fisici.
§. 6. Or che diremo del Termometro di Aria? Cosa
si è fatto, e trovato fin qui, in poco meno di ducent'anni, riguardo alla dilatazione
equabìle o non equabile di essa Aria, proporzionale cioè, o non proporzionale alle
quantità reali di calore? Che se ne sa in oggi? Nient'altro quasi, se non che non
convengono su di ciò i Fisici più grandi, e sperimentati: come non convengono neppure di
quanto si dilati essa aria, data la temperatura e. g. di 10. 15. 20. gradi Reaum.,
per 1 grado di calore, per 5. per 10., che acquisti dippiù. Nè già è
picciola la differenza ne' risultati, che ci dànno delle loro sperienze; giacchè chi la
fa dilatare meno di 1/200, per grado, chi più assai.
§. 7. Non è molto da attendersi l'asserzione di
alcuni Fisici, i quali, dietro ad esperienze troppo in vero grossolane, e niente accurate,
portano da 2. a 3. la dilatazione dell'aria riscaldata dalla temperatura del
ghiaccio fino a quella dell'acqua bollente (8): il che verrebbe ad
essere 1/160 per ogni grado del Termometro Reaum., ripartendo
egualmente un tal aumento negli 80 gradi. Da altri però più comunemente è stata
supposta, come riferisce il Cav. Shuckburgh (9), minore
d'assai, cioè di 1/400 per ogni grado del Termometro di
Fahrenheit; che viene ad un 1/178 circa per grado della Scala
Reaumuriana.
Il Sig. Amontons, con quel suo
ingegnosissimo Termometro d'Aria, il quale, invece delle effettive dilatazioni o
condensazioni, indicava equivalentemente i relativi aumenti o decrementi della di lei
elasticità, avea trovato, che passando dalla temperatura dell'acqua bollente a quella del
ghiaccio diminuiva la forza elastica dell'aria, indicata dal peso di mercurio ch'essa
potea sostenere, da 73. a 51. circa (10); epperò che il rapporto
della forza espansiva dell'Aria alla temperatura del ghiaccio, e a quella dell'acqua
bollente, era come 100 a quasi 142. Facendo pertanto il ragguaglio al Termometro Reaum. le
dilatazioni dell'aria arriverebbero appena per ogni grado ad 1/190
del volume ch'ella ha alla temperatura del ghiaccio.
§. 8. Il Sig. De Luc persuaso essere della
massima importanza il conoscere esattamente la marcia delle dilatazioni dell'aria pel
calore, credè difficilissimo il poterla determinare con esperienze dirette, semprechè si
trattasse di confinarne un volume qual si fosse entro a vasi, come nel Termometro
Drebbelliano, in quello d'Amontons, o in somiglianti altri apparati (11).
Si rivolse pertanto a dedurla dalle sue sperienze barometriche, dirette a misurare le
elevazioni dei luoghi: quindi cercando a correggere le differenze, che produce l'aria più
o meno rarefatta dal calore nelle misure di dette elevazioni indicate dall'altezza del
Barometro, trovò, che intorno alla temperatura fissa (che da lui si
prendeva a gradi 16 ), la correzione per un
grado del Termometro era all'altezza del luogo, come 1. a 215. Di
tanto dunque conchiude De Luc, che si dilati l'Aria, cioè di 1/215
per ogni grado di calore del termometro diviso in 80. dal punto della congelazione
dell'acqua a quello dell'ebollizione (12).
§. 9. Questa dilatazione dell'aria fissata così
dal Sig. De Luc, in 1/215 per grado, è stata in appresso adottata.
da varj Fisici, tra i quali da' Sigg. Lavoisier e de La Place, che ce la danno per regola
di ridurre al giusto i volumi dell'aria, e dei gas, nelle sperienze pneumato-chimiche. Per
altro il Sig. Trembley in una Memoria stampata in fine al secondo tomo dei Viaggi nelle
Alpi del Sig. di Saussure (13), la quale contiene l'analisi
della maggior parte delle sperienze fatte, come quelle di De Luc, per la determinazione
delle altezze col mezzo del Barometro, trova cotal dilatazione dell'aria, supposta da De
Luc di 1/215 per grado, troppo piccola; e ricava dai risultati medii
delle osservazioni del Cav. Shuckburgh e del colonnello Roy dover essere di 1/192 (14)
§. 10. Ritornando alle sperienze dirette
circa l'aria confinata nei vasi (sopra le quali farò vedere in appresso, che si può
contare più che non si crede), il sullodato Col. Roy da varie sue sperienze con una
specie di Termometro d'aria, che è anche Manometro, e ch'egli infatti così
chiama, deduce per adequato una dilatazione dell'aria poco diversa dall'anzidetta,
cioè di 2,28140 millesime del volume ch'essa ha a zero del Termometro di Fahrenheit, per
ogni grado del medesimo Termometro: il che viene a 1/193 circa per
grado del Termometro di Reaumur: per adequato, dico; giacchè nelle addotte
sperienze compare stranamente irregolare tal dilatazione, ora cioè molto più grande, ora
molto più piccola di così, da 1/171 ad 1/222
per grado R., mostrandosi massima tra i 52. e i 62. gradi Fahr., cioè tra i 9. e i 13.
circa Reaum., e decrescente tanto sopra quanto sotto; e la minore di tutte distante una
decina, ed una ventina di gradi dal punto dell'ebollizione (15).
Simili sperienze, con simili manometri, fatte dal Cav. Shuckburgh, estese però
soltanto dai 32. agli 83. Fahr., cioè da 0. a 23. circa Reaum., gli hanno data la
dilatazione dell'aria di 2,43/1000 per grado Fahr., che viene ad 1/183
per grado Reaum. (16)
§. 11. Il Sig. di Saussure non solamente
giudica troppo grande di molto la dilatazione dell'aria dataci per adequato dal Col. Roy,
e molto più quella maggiore verso il calor temperato, calcolata 1/171
circa per grado, sospettando che la piccolezza de' vasi, di cui si è servito l'autore
abbia potuto modificare l'effetto in ragione dell'influenza della loro superficie; massime
se qualche umido aderente ha fornito per azion del calore de' vapori elastici, ed
accresciuta con essi la dilatazione terinometrica dell'aria; non solo, dissi, Saussure
giudica eccessiva la proporzione dell'espandirnento dell'aria voluta dal Col. Roy, ma ha
per esorbitante anche quella soprariferita del De Luc di 1/215 (§
8); e pretende di ricavare da certe sue sperienze sull'aumento di elasticità dell'aria in
un pallone di più di quattro piedi cubici di capacità, che un grado di variazione nel
Termometro di Reaum. faccia variare il volume dell'aria, o se ciò non ha luogo, la sua
elasticità di 4,24383 millesime, ossia di 1/235 (17).
Fuori di Saussure io non trovo nissuno, che
attribuisca all'aria una così picciola dilatazione; e neppure chi la voglia minore di
quella assegnatale da De Luc. All'incontro son molti, come si è già veduto, ed oltre i
sopra nominati altri pure vi sono, che la stabiliscono, chi di poco chi di molto,
maggiore. Così i Sigg. Vandermonde, Berthollet, e Monge la portano a 1/184,83
per grado Reaum (18).
§. 12. Il celebre Lambert Accademico di Berlino
nella sua Pirometria, dalla temperatura del ghiaccio fino a quella dell'acqua
bollente, fa crescere il volume dell'aria da 1000. a 1375: il che viene a 1/214,66
per grado Reaum.
Nominerò per ultimo uno de' più diligenti
Scrittori intorno ai Barometri e Termometri, il Sig. Gio. Federico Luz il quale instituite
avendo molte sperienze con un termometro d'aria simile a quello dei sopracitati Roy e
Shuckburgh (consistente in un tubo sottile di vetro, lungo circa 15. pollici, che
termina in una sfera; nel qual tubo si era introdotta una colonnetta di mercurio lunga un
pollice circa, il resto del tubo e la sfera contenendo l'aria da sottoporsi alle
sperienze), trovò che codest'aria privata d'ogni umido per mezzo dei sali, cresceva per
gli 80. gradi R. fino all'ebollizione, da un volume come 1000. a 1377,5 (19) che fa 1/212 circa per grado.
§. 13. Questi ultimi due Autori, come si vede,
differiscono pochissimo dalla proporzione dataci dal Sig. De Luc di per grado; e pochissimo differiscono pure i resultati delle mie
sperienze, che sono per riferire più abbasso.
Gli altri sopracitati all'incontro differiscono
molto, nell'assegnare la quantità della dilatazione dell'aria, e da questi, e tra loro; e
tutti ce la dànno assai maggiore che De Luc: eccetto Saussure, che, come già facemmo
osservare, la fa considerabilmente minore, cioè di 1/235 per
ogni grado di calore. Presentando qui sotto gli occhi tutti i riferiti risultati, ecco
quali sono gli aumenti di volume che si pretende da diversi autori che acquisti l'aria per
ogni grado di calore del Termometro Reaumuriano, diviso cioè in 80. dal punto della
congelazione al punto dell'ebollizione dell'acqua: eccoli disposti in serie cominciando
dal più picciolo al più grande.
1/235 Saussure tra i 6. e i
22. gradi Reaum.
1/222 Roy tra i i 92. e
212. gradi Fahr.
dentro i limiti delle variazioni nella tempe-
1/215 De Luc
ratura atmosferica.
1/214,66 Lambert
per adequato tra il limite del ghiaccio, e il
1/212 Luz
calore dell'acqua bollente.
1/195 Roy per adequato dal
0. Fahr a 212.
1/192 Trembley nei limiti
delle variazioni atmosferiche.
1/190 Amontons
1/184 Vandermonde,
Berthollet, e Monge.
1/183 Shuckburgh dai 32. ai
83. Fahr.
riportandosi a sperienze altrui, e sì non
1/178 Molti
molto accurate.
1/171 Roy tra i gradi 52. e
62. Fahr.
riportandosi pure a sperienze assai gros-
1/160 Molti altri
solane.
§. 14. Facendo ora il confronto, qual differenza
non si scorge dal primo, e dal secondo anche, agli ultimi quattro; e massime all'ultimo!
Per grandi però che siano ed esagerate di molto queste proporzioni di , di ec. trovo ancora chi ha supposta, o dedotta da qualche sua sperienza, la
dilatazione dell'aria molto maggiore, come Erzleben che la porta ad (20), e Priestley ad circa (21). Ma questi si scostano tanto da tutti
gli altri risultati, e vanno sì lungi dal vero, e dal verisimile, che non ho creduto di
metterli con quelli in linea, e quasi neppur volea accennarli.
§. 15. Vedremo in seguito, che si
allontanano dal vero anche tutte le altre proporzioni, che sono maggiori di 1/210;
e che la giusta sta tra 1/210 e 1/220,
approssimandosi molto ad 1/215, come ha determinato il Sig. De Luc.
§. 16. Convien ora passare alla questione, che
principalmente ci siam proposta, cioè se la dilatazione dell'aria sia uniforme per tutti
i gradi di calore, in guisa che ad eguali addizioni o perdite di calore indicate dal
termometro di mercurio, che ne dà la misura sufficientemente esatta (§ 4), corrispondano
sempre eguali aumenti o decrementi nel volume dell'aria: se per esempio quanto acquista di
volume crescendo il calore da zero R. a 10. gradi; altrettanto ne acquisti da 10.
a 20., da 20. a 30., da 30. a 40., a 50., a 60. ecc.: oppure le dilatazioni e
condensazioni dell'aria osservino una marcia crescente o decrescente relativamente a delle
quantità di calore eguali fra loro; o siano tali dilatazioni in qualsisia modo
irregolari.
§. 17. In ciò non sono meno diverse le
opinioni, e i risultati delle sperienze dei migliori, Fisici: come già si è
potuto vedere da ciò che accennato abbiamo. Alcuni di questi con ragionamenti
speculativi, più che con prove dirette, sebbene alcune se ne adducano pur anche, cercano
di persuadere, che uniforme proceda la dilatazione dell'aria pel calore. Credo poter
nominare per il primo il Sig. Amontons: giacchè sopra di tal supposizione appar fondata
la costruzione del suo Termometro d'Aria (22), ossia correzione
di quello di Drebbel. Egli però non si spiega così chiaramente, come un certo Sig. Anac (23) del quale mi piace di riportare qui il seguente passo: "
l'elasticità dell'Aria, è un effetto del calore: finchè l'Aria mantiene qualche
elasticità, ella è affetta da qualche calore... Ora il Sig. Amontons ha preso per
termine della scala del suo ammirabile e prezioso Termometro, il punto, in cui ogni
elasticità mancherebbe alla massa d'aria, ch'egli ha chiusa nel bulbo di questo suo
istromento... Partendo conseguentemente da questo termine zero di elasticità; egli conta
52. gradi, o in circa, tanto di elasticità che di calore, fino al punto della
congelazione dell'acqua; e 73. fino al punto della ebollizione ecc. ". Eguale è il
ragionamento del Sig. Lambert riportato da Luz (24) ne' seguenti
termini.
"Il Termometro d'aria di Amontons è stato
nuovamente innalzato a grande stima dal Sig. Lambert nella sua Pirometria... Le
ragioni, per cui egli preferisce il Termometro d'aria a tutti gli altri si è: perchè
esso dinota i gradi del calor reale.
Il Sig. Lambert dice dunque così.
L'elasticità dell'aria è puro e semplice effetto del calore. Cessando ogni calore l'aria
condenserebbesi tanto, che tutte le sue parti si toccherebbero, e diverrebbe
verosimilmente un corpo solido. All'incontro fin tanto che l'aria mantiene ancora il
minimo grado di calore ella trovasi dilatata, e non viene a toccarsi in tutte le sue
parti. Conseguentemente tutto il calore se n'è andato quando l'aria ha tutte le sue parti
serrate addosso in pieno contatto.
Il Sig. Lambert va più avanti, e dice. Se quello
spazio, che l'aria viene ad occupare dal punto della sua totale condensazione fino alla
temperatura del ghiaccio fondente lo dividiamo in 1000. parti, troveremo che il suo volume
acquista riscaldandosi fino al termine dell'acqua bollente ancora 370. di tali parti. Ora
si supponga, che l'aria ridotta per la privazione di calore alla totale sua condensazione
ritenga del volume, di cui gode alla
temperatura del ghiaccio che si fonde. Si faccia, dice egli, tal supposizione; giacchè
poi l'errore non è grande si ponga lo spazio che occupa l'aria nel caso del suo totale
condensamento, eguale ad 1. intiero, ad , o ad di grado. Finalmente
assume il Sig. Lambert: che l'aria si condensi sempre di egual quantità per eguali
diminuzioni di calor reale. Da tutto ciò ricava egli la conclusione: che il Termometro
d'aria, parla un linguaggio intelligibile: chesso indica gradi del calor
assoluto, e reale".
§. 18. Non mi tratterrò qui ad
esaminare se questo ragionamento di Lambert, perfettamente conforme a quello del Sig.
Anac, e ai principj di Amontons, possa sostenersi in tutte le sue parti, singolarmente per
quel che riguarda il zero assoluto di calore, e a quali obbiezioni vada soggetto:
ciò mi porterebbe ad una troppo lunga digressione; e altronde non è questo il mio scopo;
ma soltanto, mettendo in vista i più celebri autori, che vogliono che l'aria si dilati
pel calore uniformemente in vera progressione aritmetica, di mostrare, che Lambert è uno
de' più grandi sostenitori di questo sentimento.
Da questo non si discosta il Sig. De Luc, il qual
pure presume, che le dilatazioni dell'aria debbano essere (almeno entro i limiti
delle varie temperature cui va soggetta l'Atmosfera, e delle possibili sperienze) le
più proporzionali agli aumenti del calore (25) : e vuol
dire, se non proporzionali a tutto rigore, molto prossimamente, e più ancora che quelle
del mercurio. Ciò, dico, presume De Luc con delle buone ragioni; sebbene non abbia la
cosa per certa, e sperimentalmente dimostrata, diffidando delle prove fatte in piccolo
sopra l'aria confinata in vasi ec.; onde lascia luogo a qualche dubbio (26).
Perciò riportasi più volentieri ad altre sue osservazioni combinate del barometro col
termometro nella misura delle altezze de' siti; le quali osservazioni favoriscono la
preconcepita idea della uniforme dilatazione dell'aria. "Era molto utile (dic'egli) (27), di conoscere la marcia dell'aria per il calore: e a
quest'oggetto ho fatto un gran numero di sperienze per cercare il suo rapporto con quella
del mercurio (IV Parte, Cap. III). Risulta da queste sperienze, che le marcie di questi
due fluidi si scostano poco dall'essere proporzionali: ma io non ho potuto scoprire, nè
se esse lo siano assolutamente, e neppure se le condensazioni dell'aria seguano una marcia
crescente o decrescente comparativamente a quella del mercurio".
§. 19. Ai tre sopraccitati autori,
che stanno decisamente per l'esatta dilatazione dell'aria corrispondente ai gradi di
calore, ed a De Luc, che la suppone tale, o quasi tale, possiamo aggiugnere il Cav.
Shuckburgh; il quale da alcune sue diligenti sperienze, e dirette osservazioni, ricava,
che almeno dai gradi 32. Fahr., ossia limite del ghiaccio, fino alli 83., cioè per la
estensione di 22. in 23. gradi Reaum. cominciando dal zero, siano affatto proporzionali le
dilatazioni dell'aria agli aumenti del calore. "È stato sospettato (così si esprime
(28)) in conseguenza di alcune sperienze fatte da un ingegnosissimo
Membro di questa Società, che l'aria non si espanda uriiformemente col mercurio; ossia
che i gradi di calore, che mostra un termometro di mercurio, vengano espressi in un
manometro, o termometro d'aria da spazi ineguali in una certa ragione geometrica. Io non
nego questa proposizione; ma neppure assentire vi posso, se debbo prestar fede alle mie
proprie sperienze, le quali certamente dimostrano, che questa ragione, se non è vera
aritmetica, è così prossimamente tale, da non poter cagionare sensibile errore nella
misura delle altezze col barometro".
§. 20. Vengano ora quelli, che adducono
sperienze in prova del contrario, e pretendono dimostrare che lungi dall'essere le
dilatazioni e condensazioni dell'aria uniformi, cioè proporzionali ai veri incrementi e
decrementi del calore, siano più o meno ineguali per eguali quantità del medesimo, e
sieguano una marcia in un modo o nell'altro irregolare, e quasi capricciosa. Il primo, che
si affaccia è il già più d'una volta citato Col. Roy; le cui sperienze fatte con quel
suo termometro d'aria, o manometro, ci mostrano le dilatazioni dell'aria procedere affatto
irregolarmente, con una marcia prima crescente, poi decrescente, comparativamente a delle
quantità di calore fra loro eguali, cioè crescenti, e sì con passo piuttosto rapido,
dal zero di Fahr. fìno a' 62. gradi circa; e decrescente pian piano da lì innanzi fino
ai gradi 212., ossia termine dell'acqua bollente: come accennato abbiamo di sopra;
e più distintamente apparirà dalla tavola da esso autore esposta nella citata Memoria
inserita nelle Transazioni Filosofiche (29), e che qui stimiamo
opportuno di riportare [v. tab. a pagina seguente].
SPAZI
TERMOMETRICI |
SPAZI
MANOMETRICI |
Espansioni
totali per gradi sopra zero in parti 1000. |
Differenza
di espansioni in parti 1000. |
Rata
per ciascun gr. in parti 1000. |
|
|
|
|
|
212 |
212. |
484,210 |
|
|
|
|
|
40,199 |
2,00995 |
192 |
194,4 |
444,011 |
|
|
|
|
|
41,559 |
2,07795 |
172 |
176,2 |
402,452 |
|
|
|
|
|
42,949 |
2,14745 |
152 |
157,4 |
359,503 |
|
|
|
|
|
44,310 |
2,21550 |
132 |
138. |
315,193 |
|
|
|
|
|
45,680 |
2,28400 |
112 |
118. |
269,513 |
|
|
|
|
|
47,507 |
2,37535 |
92 |
97,2 |
222,006 |
|
|
|
|
|
24,211 |
2,42110 |
82 |
86,6 |
197,795 |
|
|
|
|
|
25,124 |
2,51240 |
72 |
75,6 |
172,671 |
|
|
|
|
|
25,581 |
2,55810 |
62 |
64,4 |
147,090 |
|
|
|
|
|
26,037 |
2,60370 |
52 |
53. |
121,053 |
|
|
|
|
|
25,124 |
2,51240 |
42 |
42. |
95,929 |
|
|
|
|
|
24,211 |
2,42110 |
32 |
31,4 |
71,718 |
|
|
|
|
|
23,297 |
2,32970 |
22 |
21,2 |
48,421 |
|
|
|
|
|
22,383 |
2,23830 |
12 |
11,4 |
26,038 |
|
|
|
|
|
26,038 |
2,16983 |
0 |
|
|
|
|
Da questa tavola scorgesi, come la
massima dilatazione dell'aria è tra i 52. e 62. gradi Fahr. (circa ai 9. e 13. Reaum.);
che viene ad essere gradatamente minore si sopra che sotto; e che la minima è tra i 192.
e 212. Fahr. (tra i 70. e 80. Reaum.).
§. 21. Una marcia simile in parte a
questa, cioè crescente dal zero Reaum. fin verso i 20. gradi, ma più di tutto tra
i 10. e i 16. per un'aria secchissima; e per una discretamente secca fin verso i 30.
gradi; ma poi presso a poco uniforme progredendo ai 60. tranne alcune picciole
irregolarità, indi decrescente fino agli 80. gradi; una tal marcia molto più
irregolare ci offrono le sperienze del Sig. Luz, fatte con metodo ed apparato non molto
diversi da quelli di Shuckburgh, e di Roy, siccome notato abbiamo di sopra: i resultati
delle quali sperienze son compresi in quest'altra piccola tavola (30).
Termometro
Reaumuriano |
Con aria diseccata da Sali |
Con aria asciutta atmosferica |
|
Volume
ossia grado della medesima |
Differenza |
Volume
ossia gradi della medesima |
Differenza |
80 |
1377,5 |
|
1383,5 |
|
|
|
45,5 |
|
39,5 |
70 |
1332. |
|
1344. |
|
|
|
46. |
|
45. |
60 |
1286. |
|
1299. |
|
|
|
48. |
|
47. |
50 |
1238. |
|
1252. |
|
|
|
48. |
|
47. |
40 |
1190. |
|
1205. |
|
|
|
47,2 |
|
47. |
30 |
1142,8 |
|
1158. |
|
|
|
46,3 |
|
55,5 |
20 |
1096,5 |
|
1102,5 |
|
16 ¾ |
1081,2 |
49,5 |
1085. |
53,5 |
10 |
1047. |
|
1049. |
|
|
|
47. |
|
49. |
0 |
1000. |
|
1000. |
|
Or questa marcia crescente dai
più bassi gradi fino ad un calor moderato, poi decrescente ne' gradi di calor forte, a
misura che si va vicino alla temperatura dell'acqua bollente, è cosa ben singolare, e
difficilmente pare che si possa credere. Pur tale la vogliono i citati Roy, e Luz, e la
deducono senza alcun dubbio da quelle loro sperienze coi descritti termometri d'aria, o
manometri, per l'aria secca.
§. 22. Le prove all'incontro sopra l'aria satura
di vapori han presentato a quest'ultimo (31) una marcia molto crescente
nelle dilatazioni di tal aria comparativamente a gradi di calore fra loro eguali: molto
dico, crescente, comechè irregolarmente; e ciò dal zero Reaum. fino a 40. gradi, ma da
40. innanzi decrescente. Cioè il volume dell'aria, che a zero era eguale a 1000.
acquistò 48. da 0. a 10. gradi: 73. da 10. a 20. gradi: 84. da 20. a 30.: 105,5 da 30.
gradi a 40.: e qui poi cominciò a cambiarsi la marcia, e a farsi decrescente; giacchè da
40. a 50. gradi l'aumento di volume in quell'aria non fu più che di 82.
Simili prove fatte dal Col. Roy sopra dell'aria
umida a ribocco, ebbero un altro successo; cioè gli mostrarono, che tal aria seguiva nel
dilatarsi una marcia molto crescente non solo dal termine del ghiaccio fino a 30. e 40.
gradi Reaum.; ma assai più avanti ancora, e per tutta la scala dal zero Fahr. fino al
calore dell'ebollizione, e sì crescente in una proporzione sempre maggiore, come si
rileva da altra sua tavola (32) ; che è intitolata: Risultati di
sperienze sull'espansione dell'aria artificialmente umettata, mediante l'ammissione
di vapori, e talvolta di acqua, nel bulbo del manometro.
§. 23. Non v'è dunque molto accordo tra i
risultati delle sperienze di Roy e quelli delle sperienze dì Luz, intorno alle
dilatazioni dell'aría umida: e la principal ragione di codesta discrepanza sta
verosimilmente nella maggior quantità di umido, che il primo introdusse nella sua aria;
come avrò occasione di spiegare in altro luogo. Checchè ne sia, lasciamo per ora da
parte tali sperienze soggette troppo ad anomalie, e di quelle altre torniam pure a parlare
degli stessi due autori, sopra l'aria secca, i cui risultati, se non sono pienamente
conformi, non discordano neppur molto tra loro.
§. 24. Se tali risultati fossero veramente
costanti, e non andassero simili sperienze soggette ad eccezione, si dovrebbe dunque
decidere, che anche l'aria secchissima si dilati pel calore difformemente, seguendo una
marcia ora crescente, ora decrescente; e avrebber torto Amontons e Lambert cogli altri che
supposero, ed anche credettero di stabilire coll'esperienza, le dilatazioni dell'aria
affatto regolari ed uniformi procedenti cioè in semplice progressione aritmetica. Ma io
mostrerò in seguito, che questi piuttosto la indovinarono; e che all'incontro Roy e Luz,
e chiunque crede aver trovato, che le dilatazioni e condensazioni dell'aria sieguono una
marcia non eguale ed uniforme, ma crescente o decrescente corrispondentemente a delle
quantità di calore eguali fra loro, vanno sicuramente errati; e svilupperò pur anche le
ragioni e circostanze, che han potuto indurli in tali errori.
§. 25. Meno male però, che le deviazioni da tal
marcia uniforme, che i due autori ultimamente citati credono avere scoperte, quantunque
considerabili, non sono poi molto grandi; come dalle riportate tavole (¤. 18. e 20.) si
vede. Ma che dobbiam credere e pensare delle nuove sperienze de' Sigg. Duvernois, e
Guyton, conosciuto già sotto il nome di Morveau; dalle quali risultano deviazioni ed
irregolarità grandissime e incomprensibili? Certamente che per qualche accidente, per
l'apparato troppo composto, di cui si sono serviti, per questa o quella circostanza, che
ora non mi fo ad esaminare, vi si sono introdotti degli errori, ed errori troppo
considerabili.
Cotale apparato e le sperienze con esso vengono
ampiamente descritte nell'eccellente articolo Aria della nuova Enciclopedia
metodica (33); del quale articolo, siccome degli altri tutti
di quel volume è autore uno di que' medesimi, che di esse sperienze si occuparono, cioè
il Sig. Morveau. Il Sig. Duvernois però è quegli, che prese sopra di sè la più gran
parte di travaglio in questa lunghissima serie di laboriose sperienze sulla dilatazione
non solo dell'aria comune ma di diversi gas, ossia arie fatizie. Or dunque queste
sperienze, che lo hanno occupato (dice Morveau) vicino a due mesi "l'hanno condotto
molto più lungi che non avevamo immaginato dapprima; poichè gli hanno fatto scoprire
nella dilatazione dei fluidi aeriformi, un accrescimento progressivo notabilissimo, che io
non so che sia stato fino ad ora sospettato, o almeno stabilito coi fatti ".
§. 26. Il Sig. Morveau avea pur veduto nella
memoria del Col. Roy, da lui poco prima citata, e nelle tavole del medesimo (34)
gli esempi di una simile marcia crescente nelle dilatazioni dell'aría per tacere d'altri
esempi che ne somministrano parimenti le sperienze di Luz (35). Ma è
così picciolo presso questo cotal crescimento progressivo, in un confronto di quello che
ci offrono le sperienze di Duvernois; che ha forse creduto Morveau di neppur farne caso e
di poter attribuire tutta a sè e al compagno la pretesa scoperta: molto più, che
un'altra solenne differenza passa tra le sperienze degli uni, e degli altri. In quelle
cioè di Roy e Luz, oltre essere di poco rilievo il progressivo aumento nelle dilatazioni
dell'aria questo anche si osserva soltanto dal zero Fahr. o Reaum. fino verso i 15. o 20.
gradi Reaum., e dopo i 20. 30. 40. sieguono le dilatazioni una marcia piuttosto
decrescente (come sopra si è detto); laddove nelle sperienze di Duvernois, è grandissimo
tale aumento, e continua sempre collo stesso tenore fino almeno alla temperatura
dell'acqua bollente; anzi diviene la marcia delle dilatazioni crescente in più alta
proporzione. Eccola quale ci viene presentata in una tavola, che comprende i resultati
delle sperienze non solo sopra l'Aria comune, ma ben anche sopra varj gas.
TAVOLA
Delle espansioni dell'Aria, e de' Gas per il
calore, osservate di 20. in 20. gradi, dalla congelazione fino
all'ebollizione dell'acqua; e delle quantità totali di
dilatazione fra questi due limiti:
SI
DILATA |
da 0. a 20. gr. |
da -20. a 40. gr. |
da 40. a 60. gr. |
da 60. a 80. gr. |
da 0. a 80. gr. |
L'aria comune |
1 /12,67 |
1 /5,61 |
1 /2,49 |
1 /3,57 |
1 /1,067 |
L'aria vitale |
1 /22,12 |
1 /4,92 |
1 /1,53 |
3+1/1,73 |
4+1/2,09 |
Il Gas azoto |
1 /29,41 |
1 /5,41 |
1 /1,82 |
5+1/5,72 |
5+1/1,065 |
Il Gas idrogeno |
1 /11,91 |
1 /6,92 |
1 /6,85 |
1 /58,82 |
1 /2,55 |
Il Gas nitroso |
1 /15,33 |
1 /9,00 |
1 /5,739 |
1 /6,28 |
1 /1,65 |
Il Gas acido carbonico |
1 /9,049 |
1 /5,099 |
1 /2,31 |
1 /3,69 |
1+1/106,3 |
Il Gas ammoniaco |
1 /3,58 |
1 /1,75 |
3+1/1,35 |
3+1/4,69 |
5+1/1,248 |
§. 27. Stando a questi risultati,
la dilatazione di ogni specie di aria eccetto le ultime due, è ben piccola per i primi
20. gradi sopra la congelazione, per parlare solamente di quella dell'aria comune, non
giunge essa per tutti cotesti 20. gradi a 8. 100me del volume primitivo, o ad 1/254
per grado. Ma dai 20. ai 40. gradi quanto è più grande! Essa va a 17. in 18. 100me,
che fa poco meno di per gradi. E quanto più grande ancora dai 40. ai 60. gradi; pe'
quali, s'aggiungono all'aria ben 40. 100me del volume originario; ossia 1/50
circa per grado! Finalmente dai 60. agli 80. gradi l'aumento appare di 28. 100me
solamente cioè, minore dai 40. gradi ai 60., ma ciò attribuisce il Sig. Morveau ad una
porzione d'aria stata per avventura assorbita dal mercurio, per un principio di
calcinazione del medesimo a quell'alta temperatura, ed è persuaso, che senza un tal
consumo sarebbe comparso, il volume dell'aria ampliato molto dippiù: insomma che le
dilatazioni dell'aria sieguano una marcia sempre crescente ed in una molto alta
proporzione, per eguali gradi di calore, quanto più è elevata la temperatura.
§. 28. Una cotal marcia nelle dilatazioni
dell'aria, per cui acquisti cinque volte più aumento il suo volume da' 40. ai 60. gradi
Reaum. che da 0. a 20., è oltremodo sorprendente; e confesso, che non ho potuto vederla
quale il Sig. Morveau ce la presenta: molto meno le marce ancora più strane, e irregolari
dell'aria vitale, e del gas azoto. Sospettai dunque a dirittura di qualche
errore; e che cagione essere ne potesse in parte l'apparato, di cui si servì il Sig.
Duvernois; e più di tutto l'umido che per avventura non fu escluso come conveniva da'
vasi, e potè accrescere or di molto, or di moltissimo, ne' gradi di temperatura elevata,
l'apparente espansione dell'aria: conforme alle sperienze appostatamente fatte sovra
l'aria umida ed umidissima dai Signori Roy e Luz, che accennate pur abbiamo (¤ 21. 23.).
§. 29. Se in ciò ho avuto ragione, o no,
vedrassi dalle mie sperienze meno operose, ma ben più decisive, che sono per riferire; e
dippiù vedrassi come ciascuno degli altri valenti Fisici sopraccitati, che ci hanno
presentate diverse dilatazioni dell'aria pel calore (Vegg. §. 13.), può aver ragione:
cioè come i risultati delle loro sperienze, per quanto disparati appaiono, possono
trovarsi tutti giusti, e conciliarsi benissimo, attesi i differenti gradi di temperatura,
entro i quali si contenessero le rispettive sperienze, ed altre circostanze che le
accompagnarono.
§. 30. Intanto fermandoci a considerare
semplicemente la gran differenza ne' risultati di tanti celebri autori, e nell'arte di
sperimentare sagacissimi, non possiamo non concepirne gran meraviglia. E da che mai
potrebbe credere se accennato già non l'avessimo, che provengano tali, e tanto grandi
discrepanze? Forse che sia più difficile il notare, e ridurre a giusta misura la
dilatazione dell'aria pel calore, che quella del mercurio, e degli altrui fluidi? Ciò non
pare: anzi essendo che l'aria si dilata assai più degli altri fluidi, dovrebbe pure
riuscir più facile di assegnare la dilatazione sua, che corrisponde a ciascun grado di
calore. Sarà dunque, che le sperienze riescano incostanti, fallaci, o siano soggette ad
equivoco, per qualche aggiunto o circostanza estranea, che influisca più o meno sulla
dilatazione che si osserva nell'aria, e ne turbi in tal guisa e mascheri il genuino
risultato? Così appunto: vi ha qualche cosa, a cui non si è fatto abbastanza attenzione,
che accresce talvolta a dismisura l'apparente dilatazione dell'aria; ed è l'umidità,
come abbiamo poco sopra accennato; o a meglio dire sono quei vapori acquei, che vanno
formandosi in ragione che cresce il calore: vapori elastici aeriformi anch'essi, finchè
dal freddo non tornano a disfarsi, i quali aggiungono il loro volume a quello dell'aria,
cui s'uniscono, e un volume considerabile; anzi talora sì grande, che va ad essere,
quando eguale, quando due, tre volte maggiore, e più ancora di quello dell'aria stessa,
secondo che il calore cresce; e arriva a 65. 70. 75. gr. Reaum., come mostrerò e farò
toccar con mano.
§. 31. Ma che diremo di quelle prove, che si son
fatte, introducendo, invece d'acqua, mercurio nel Termometro d'aria, o con altri apparati
diversi (giacchè quasi ogni Fisico, che sia applicato a simili ricerche, ha il suo, che
ha cura di descriverci, e che preferisce ad ogni altro), e dalle quali prove nulla di meno
risulta ancora tanta differenza? Noi diremo, che per lo più, cioè, dove e quando la
dilatazione dell'aria è parsa grande di 1/220 per ogni grado Reaum.
di calore, non si son poste le attenzioni, e cautele necessarie, per escludere qualche
residuo d'acqua, se non altro quell'umido velo invisibile che sta ostinatamente attaccato
alle pareti del vetro, e ad espellere il quale convien riscaldare ben bene a vivo fuoco
tutto il recipiente, o meglio empirlo di mercurio, o d'olio, e farveli bollir dentro.
§. 32. Così ho fatt'io, quando sorpreso non
meno, che mal soddisfatto di tanta discrepanza ne' risultati dalle pruove altrui e
soprattutto colpito dagli stragrandi inconcepibili accrescimenti nelle dilatazioni
dell'aria presentatici da Duvernois e Morveau (§. 27.) ho voluto intraprendere ancor'io
nuove sperienze sulla dilatazione dell'aria per le quali stimai di non dipartirmi dal più
semplice apparato, che è ancor quello del Termometro Drebbelliano.
Mi son dunque servito di varj di questi
termometri, tutti grandi anzichè no, come A. B. C. (vegg. la tavola) avente il
tubo C. B. lungo 15. in 16. pollici, del diametro di due in tre linee, ben calibro (36), e graduato. Questo termometro Drebbelliano, contenente aria
naturale in tutto il bulbo A, ed una picciola parte del tubo fino ad un punto segnato
100., e sotto tal punto, per tutto il resto del tubo graduato in tante 100me,
ripieno or d'acqua, or d'olio, or di mercurio, lo seppelliva in una campana di vetro D.C.
piena d'acqua fin sopra detto bulbo, nella qual acqua pescava un altro delicato termometro
di mercurio a b ad oggetto d'indicare la temperatura del bagno, e quindi pure
quella dell'aria confinata nell'indicato spazio B. A.
Sendo dunque la temperatura quella del
ghiaccio, cioè il termometro Reaum. marcando o (il che si può ottener sempre in tal mio
apparato, col metter a bagno, alcuni pezzi di ghiaccio), e il volume dell'aria confinata
nel bulbo del Termometro Drebbelliano, e libera di estendersi nel tubo B. C., essendo
es. gr. eguale a 100. voglio dire arrivando al punto segnato con tal numero, mi faceva ad
osservare quanto crescesse da tal volume, a misura ch'io innalzava a riprese il calore del
bagno, e quindi anche della detta aria confinata, mediante l'estrarre con un sifone dalla
campana or poca, or molta quantità d'acqua fredda, e rimetterne, versandovela con una
mestola, della calda: osservava, dico, attentamente gli aumenti del volume d'aria così
confinata, per ciascun grado di calore, o almeno di due in due, da o fino a 75. ed anche
fino a 78. 80., e più (per ottenere i quali ultimi gradi versava nella campana acqua
salata bollente, che si sa essere più calda di alcuni gradi dell'acqua bollente
semplice): siccome poi osservava più attentamente ancora il ristringimento del volume di
detta aria nella successiva gradata diminuzione di calore, fino alla temperatura
dell'ambiente, quale raffreddamento riuscendo più regolare e lento, mi dava anche campo
di segnare con maggior esattezza la diminuzione di volume portata da ogni grado. Però di
questa esattezza mi teneva io sicuro, e contento della mia osservazione, allora soltanto,
che potea notare l'istesso volume dell'aria per gl'istessi gradi di calore, sì
nell'avanzamento, che nel ritorno del calore, cioè trovare, che allo stesso grado, per
esempio 60. R., e quando vi saliva dal freddo e quando vi discendeva dal maggior caldo,
fosse il volume dell'aria, sì l'una che l'altra volta, eguale a 127. in 128., e così poi
degli altri gradi: il qual accordo ho avuto la consolazione di trovare quasi sempre, se
non coll'ultima precisione, con una sufficiente giustezza.
E qui dirò, che, per avere una scala più
sensibile, mi sono servito soventi volte di bulbi più capaci, che contenevano cioè,
quali 200., quali 300. contro 100. del tubo graduato ec.
§. 33. Volendosi tutta l'esattezza nel misurare
col nostro apparato l'accresciuta elasticità dell'aria, ossia l'aumento del suo volume
per ciascun grado di calore, convien riflettere, che tal aumento non corrisponde
pienamente a tal elasticità, ossia non riesce effettivamente tutto quello, che dovrebbe
essere a motivo della pressione, che s'accresce a quell'aria confinata, a misura che
allungandosi essa nel tubo, ed abbassandosi in conseguenza la colonna fluida, B. C., il
suo livello sta più sotto, e dista più da quello dell'acqua nella campana. Dovrebbesi
dunque ad ogni osservazione alzare il Termometro Drebbelliano A. B. C. tanto che il
fluido esterno ed interno fossero sempre a livello op pur sempre superiore uno all'altro di
egual tratto. Ma con ciò venendo tiratouori dal bagno il bulbo A. in un ambiente
diverso, e a cambiarsi troppo presto la sua temperatura, ne nascerebbe maggior errore. È
dunque assai meglio lasciarlo sempre sommerso tutto; con che anche si osserva più
appuntino il limite tra l'aria confinata, e la colonna del liquido che sta sotto, sia
questo acqua, sia olio; e fare invece la debita correzione, secondo che importa la
maggiore o minore pressione della colonna d'acqua più o men alta nella campana.
Questa correzione si riduce a doversi valutare di
1/100 più grande il volume d'aria, di quello che effettivamente si
osserva, per ogni 3 pollici circa di
acqua in detta campana sopra il livello dell'acqua nel tubo; giacchè 3 poll. sono una 100ma parte di quella
colonna d'acqua che può far equilibrio a 28. pollici circa di mercurio, e quindi alla
pressione ordinaria dell'atmosfera. E siccome per tutto il tempo, che durano
l'esperienze si tiene la campana presso a poco egualmente piena, e il livello nel tubo B.
C. era dapprincipio, cioè per la temperatura del ghiaccio, al punto segnato 100.;
così poi basterà contare da questo punto la depressione dell'acqua nel detto tubo, per
calcolare l'aumento di pressione, che soffre, in ragione di 1/100 come si è
detto, ogni 3 pollici.
Che se il tubo B. C. contenesse invece
d'acqua olio, che è specificatamente più leggiero, col deprimersi la sua colonna di 3 pollici non verrebbe già ad accrescersi la
pressione all'aria confinata alla parte superiore di 1/100 ma meno, in ragione
appunto della minore gravità specifìca di esso olio. Così e. g. se fosse olio di lino,
la cui gravità specifica è di 1/16 circa minore di quella
dell'acqua, ci vorrebbero da 4. pollici invece di di depressione della colonna perchè venisse di 1/100
premuta e condensata l'aria ec.
§. 34. Vengo ora alle sperienze, che ho fatte
col descritto semplice apparato (Ved. la Tav.) tenendo confinata l'aria nella parte
superiore del Termometro Drebbelliano A. B. C. or con acqua, or con olio; e non
comincio dalle prime coll'acqua, ma da quelle coll'olio, che servono assai meglio, sì a
stabilire la vera e propria dilatazione dell'aria sola, che a dar lume alle altre, in cui
sopravvengono nuovi vapori acquei, od altro fluido elastico. Tralasciando però di
descriverle minutamente, e di far parola de' piccioli accidenti, che turbar possono
qualche poco l'espressione genuina anche di queste, in cui mi son servito d'olio, e
necessitano qualche leggier correzione, ne riferirò qui soltanto i principali, e più
sicuri risultati, ridotti con queste correzioni, e segnatamente con quella sopra indicata
riguardo alla colonna d'acqua premente più o men alta. Ecco dunque quali sono.
Se pieno il bulbo del Termometro Drebbelliano con
una porzione del tubo graduato di aria, il resto di codesto tubo lo sia di olio d'olivo, o
di lino ben purgato, sicchè questo liquore non contenga nè aria, nè acqua e se niente
pure di acqua sia rimasta attaccata alle pareti del vetro (al fine vi fo bollir dentro
previamente l'olio medesimo) allora per ogni grado di calore del Termometro Reaumuriano
acquista l'aria confinata un aumento di circa 1/216 del volume che
ha alla temperatura zero: acquista, dico, un tal aumento di volume, ugualmente a principio
cioè poco sopra la temperatura del ghiaccio, come avvanzandosi verso il termine
dell'acqua bollente: di maniera che, passando da 0. a 20. gradi, l'aria si estende da 100.
di volume a 109 circa, riscaldata a 40.
gradi viene il suo volume aggiungendovici similmente altri 9 , a 118 per 60. gradi
a 127 , e finalmente per 80. gradi
giunge ad occupare un volume di 137. circa.
È dunque uniforme ed equabile prossimamente la
dilatazione dell'aria pel calore, cioè proporzionale agli aumenti del medesimo per tutta
l'estensione, che v'è tra la temperatura del ghiaccio, e quella dell'ebollizione
dell'acqua: e abbiam fondamento di credere, che lo sia ben anche per molti altri gradi
sopra e sotto tali termini. Dico prossimamente, perchè non oserei ancora asserire, che
tale rapporto si osservi colla più rigorosa precisione, ma con quella solamente, che
permettono simili sperienze e nel modo che le ho fatte io, ponendovi quella diligenza e
accortezza, che mi è stata possibile.
§. 35. Per non mancare in alcun punto ho avuto
cura di notare qual fosse il volume dell'aria, non sol di 20. in 20. gradi, o di 10. in
10.; ma per ciascun grado di calore, o almeno di 2. in 2., e ciò tanto nel
crescere di esso per l'affusione di acqua calda nella campana, quanto e con più di
pazienza, nel retrogradare, cioè nel successivo spontaneo raffreddamento; il quale
succedendo con più lentezza, e regolarità. mi dava campo, e di cogliere più opportuno
il vero grado di calore, e di segnare con maggior esattezza la diminuzione del volume
dell'aria occasionata da ogni grado di raffreddamento. Del resto io non era pienamente
contento delle mie osservazioni, come ho già sopra accennato, se non quando potea notare
l'istesso volume dell'aria per gli stessi gradi di calore, sì nell'avvanzamento, che nel
ritorno, cioè riscontrare, che allo stesso grado, es. gr. 40mo, sì quando vi
saliva dal freddo, come quando vi discendeva da maggior caldo 119. avesse l'aria che a
zero era 100. un volume eguale a 118. in 119. tanto l'una quanto l'altra volta, e
similmente degli altri gradi, il qual accordo ho avuto la consolazione di trovare come
già dissi quasi sempre se non coll'ultima precisione con una sufficiente giustezza.
§. 36. Intanto per ciò, che riguarda
l'equabilità (ed è questo il punto essenziale su cui mi piace d'insistere, essendo su di
ciò opposte le opinioni di que' Fisici, i quali come abbiam veduto, tengono che l'aria si
dilati non uniformemente, e massime di Morveau, il qual pretende avere scoperto che
sieguano le sue dilatazioni una progressione molto crescente) per ciò, dico, che riguarda
l'equabilità ed uniformità in coteste dilatazioiìi dell'aria posso con tutta sicurezza
asserire che non vi ha alcun deviamento o almen tale, che sia sensibile, per tutti gli 80.
gradi del Termometro Reaum. sopra indicati; in guisa che, se partendo da una temperatura
bassa, cioè da 0. a 20., o da 10. a 30. è cresciuto il volume originario dell'aria per
tali 20. gradì di maggior calore di 9 100me
circa, di altre 9 in vera e semplice
progressione aritmetica è cresciuto parimenti per 20. gradi di calore, partendo da altre
temperature più alte, come da 30. gradi a 50., da 50. a 70.; e così pure da 15. a 35.,
da 40. a 60. ec., ed altrettanto poi si è diminuito ritornando da 60. a 40. In somma a
20. gradi di cambiamento della sua temperatura presi da qualunque punto han corrisposto
sempre 9 100mi circa: col qual circa
voglio dire, che se non ho potuto precisar sempre 9 giusti, ho sempre però osservato un poco più di 9. e meno di 10.
§. 37. Tali furono costantemente i risultati
delle mie sperienze sulla dilatazione dell'aria, quando impiegai l'olio nel mio apparato a
tenerla confinata. Ma ben diversi gli ottenni quando non da olio ma da acqua era occupato
l'istesso tubo del Termometro Drebbelliano. Allora l'aria confinata in cima trovandosi in
contatto dell'acqua, veniva il suo volume a dilatarsi a dismisura, giunto che si fosse ad
una temperatura alta, per poco che si accresce ancora il calore. In breve le sue
dilatazioni procedevano nel seguente modo.
§. 38. Fino ai 10. 15. 20. gradi sopra il punto
della congelazione, si dilatava quell'aria presso a poco dell'istessa quantità, come
nelle altre sperienze sopra riferite, cioè di 1/216 o poco più di 1/210
di 1/205 di 1/200, per grado: cosicchè se il
suo volume era 100. alla temperatura del ghiaccio, innalzato il calore a 20. gradi R.,
arrivava a 109 o 110. al più. Ma passando
avanti, gli aumenti di volume per eguali addizioni di calore divenivan più grandi di
detta proporzione con un eccesso via via maggiore, tal che per altri 20. gradi, cioè 40.
sopra 0. si andava fino al volume 130., invece che avrebbe dovuto essere soltanto 118 per 60. in 61. gradi fino al volume 200. circa,
invece di 127 per 71. in 72. gradi si
giugneva al volume 400., per gradi 74., in 75. 76. al volume 500., 600., ec.
§. 39. Or dunque è evidente, che non è già
l'aria, che cresca sì fattamente di volume; ma che vi si aggiunge quello de' vapori
elastici dell'acqua prodotti mano mano dal calore; sebben disti ancora non poco tal calore
dal termine dell'ebollizione. S'ella è così, come non può dubitarsene, la
trasformazione dell'acqua in vapor elastico apparentemente aeriforme, non richiede dunque
assolutamente tanto calore quanto è necessario all'ebollizione; ma ne basta un molto
minore; e basta sì a produrne in copia assai grande: il che per avventura non si sarebbe
creduto. Ecco infatti come richiedendosi pure 80. gradi R. per l'ebollizione dell'acqua
(sotto la pressione ordinaria dell'atmosfera) sono sufficienti 60. o poco più per formare
tanto vapor elastico, che viene a duplicare il volume di quell'aria che l'accoglie in
seno, cioè a portare il di lei volume proprio cresciuto per tal calore da 100 a 129 fino a 200.: ecco come 72. gradi di calore
producono tale quantità di questo vapore acqueo aeriforme, che misto similmente all'aria
ne quadruplica il volume; e 75. gradi tanto, che giugne a quintuplicarlo ecc. Con 76. in
77. gradi ho visto arrivare il volume dell'aria in contatto dell'acqua da 100. a 550., e
fino 600. nel qual caso, essendochè l'aria sola, senza addizione di vapori si sarebbe
dilatata soltanto fino a 135. circa come mostrano le antecedenti sperienze fatte
coll'olio; è visibile, che di quel gran volume, e più son formati dal vapore aggiunto
all'aria.
Bella cosa poi è il vedere il ristringimento di
tal volume per la gradata deperdizione del calore: cioè come per un grado solo, che va
mancando dai 76. ai 75. sale l'acqua su pel tubo non meno di 40. 100me del
volume primitivo; indi più poco di mano in mano, però ancora di 10/100
dai 65. ai 64. gradi; di 4/100 dai 60. ai 59.; di 3/100
da 57 ai 65. gradi; di 2/100 da 48. ai 47. gradi che è il doppio
ancora, e più di quel cambiamento di volume, cui soggiace pel mutato calore di un grado
l'aria sola la quale cioè nè riceva nuovi vapori acquei, nè venga a deporne: come
appunto ne va esente confinandola alla mia maniera nell'olio di lino bollito al recipiente
medesimo A. B. C.; giacchè questo liquore non dà vapori elastici, almeno in quantità
notabile, fino alla temperatura a cui l'ho portato, cioè di 78. gradi Reaum. circa.
§. 40. Così grande e prodigiosa riesce
l'apparente dilatazione e condensazione dell'aria per pochi gradi di calore, che acquisti
o perda, allorquando trovasi la medesima in pieno contatto coll'acqua, e di questa ve n'ha
in tanta dose, che non possa mancare di fornir vapori, quanti il calor che s'induce può
produrre: poichè altrimenti se poco è l'umido, s'egli è quel solo, che trovasi
d'ordinario aderente alle pareti del vaso, o neppur tutto quello per essersi asciugato
più o meno esso vaso con un discreto calore o in altra maniera, non riuscirà mai che si
espanda il volume dell'aria a quel segno, come se abbiavi dell'acqua in massa, che è
quanto dire una sorgente di vapore ampia indeficiente. In questo caso è, che cresce
sempre in molta maggior proporzione il volume apparente dell'aria comparativamente agli
aumenti del calore fino al termine dell'ebollizione sopravvenendo sempre nuova copia di
vapori. All'opposto quando è assai scarsa l'acqua nel recipiente, avviene che passando
questa mano a mano allo stato vaporoso aeriforme pei primi 10. 20. 30. gradi di calore
sopra il 0., faccia coll'aggiunta del proprio volume comparire più grande quello
dell'aria, la quale sembrerà quindi che si dilati dapprincipio un poco più di 1/216
per ciascun grado che è la solita sua rata e progressivamente in maggior proporzione
ancora; ma poi finalmente trovandosi esausta quella piccola dose di acqua, cioè
convertita tutta in tal vapore elastico, succede allora che le ulteriori dilatazioni
dell'aria verso i 40. 50. 60. gradi ec. riprendano la loro marcia regolare in ragione di 1/216
per grado come si è detto. Siccome però, prima di cessare affatto la produzione di nuovi
vapori, va essa mancando poco a poco collo scemarsi sempre più dell'umido residuo; così
non ad un tratto, ma gradatamente vengono le dilatazioni apparenti dell'aria dalla massima
osservatasi per esempio verso la temperatura di 20. o di 30. gradi, e che deve 1/190
od 1/180 per grado, alla minima di 1/216
che poi procede uniforme per tutti gli ulteriori gradi come or or dicevamo.
§. 41. Ecco dunque come può l'aria simulare
nelle sue dilatazioni pel calore una marcia crescente per una serie più o men
lunga di gradi, cioè 20. 30. 40. sopra il 0., secondo la maggiore o minor dose di
umido rimasto nel recipiente; poi decrescente, avanzandosi ai 50. 60. 70. 80.
gradi: ecco ciò, che probabilmente ne ha imposto ai Signori. Roy e Luz, i quali hanno
tale marcia regolare dedotta dalle loro sperienze coll'olio senza averlo fatto prima
bollire nel Termometro Drebbelliano A. B. C., per espellerne in un coll'aria che vi
annida, anche quel poco d'acqua, che d'ordinario sta nascosta e mista all'olio medesimo, e
insieme ancora quell'altra porzione d'acqua che sta volentieri attaccata al vetro, e lo
ricopre d'un velo comunque invisibile, come abbiamo già notato; quando, dico, ho fatte le
stesse sperienze senza queste preparazioni e cautele, ho avuto sempre un troppo grande
aumento del volume d'aria in proporzione del calore. Talvolta osservai nelle dilatazioni
una marcia continuamente crescente fin verso il punto dell'ebollizione, cioè quando si
trovò abbondante l'umor acqueo, od umido rimasto nel mio recipiente. Ouando all'incontro
avea impiegata qualche cura per escluderlo, con riscaldare sì l'olio, che il detto
recipiente, ma non abbastanza, mi comparvero ancora troppo grandi le dilatazioni, e tali
che indicavano una marcia crescente per una serie più o men longa di gradi, or fino ai
40. 50. or fino ai 60. ma non mai fino all'ebollizione. Finalmente quando era stato
fortemente e per lungo tempo riscaldato il recipiente A. B. C., e l'olio fatto bollire,
allora fu, e allora solamente che mi comparvero sempre eguali fra loro gli accrescimenti
nel volume dell'aria per eguali addizioni di calore dai primi gradi sopra la temperatura
del ghiaccio fino a quella dell'acqua bollente cioè di 1/216
circa per grado di quel volume che avea laria alla temperatura appunto del ghiaccio.
§. 42. È facile pertanto comprendere d'onde
procede la differenza ne' risultati delle sperienze degli autori tutti citati nel decorso
di questa memoria, e di altri intorno alla quantità della dilatazione dell'aria per
ciascun grado di calore, e l'esser parso ad alcuni, come a Duvernois e Morveau, che si
dilati sempre dippiù per eguali aumenti di calore quanto si trova già più calda e
dilatata; ad altri, e principalmente a Roy, che una tal marcia crescente sia limitata ad
una certa estensione di gradi solamente, e che indi facciasi retrograda ec.
Viene tale e tanta discrepanza da che altri han
tenuta l'aria nelle loro prove in contatto dell'acqua, ed altri no; e molte volte han
creduto di escluderla, e non l'hanno esclusa del tutto, han lasciato cioè un qualche velo
di acqua invisibile aderente alle pareti interne del vaso, il quale poi coll'accrescersi
del calore ha prodotto vapori elastici. Codesto velo umido aderente massimamente al vetro,
esiste anche quando niente ne appare, anche quando crederemmo, che sia esso vetro
benissimo asciutto, e nulla ce ne fa accorrere, se non la difficoltà, con cui si
elettrizza strofinandolo, e la poca sua abitudine ad isolare, finchè non sia stato con
forte calore dissipato intieramente tal umido velo. Per liberarsi dunque da quest'umido
aderente ed ostinato, bisogna far bollire entro il vaso stesso od olio (come ho fatt'io),
o mercurio, o almeno riscaldare fortemente esso vaso, seppure ciò basta. Usando tali
precauzioni si troverà (ed è cosa degna di considerazione anche questa), che l'aria
sibbene vaporosa, ma che non possa ricevere altronde nuovi vapori, e ritenga soltanto que'
che aveva prima, si dilata pel calore uniformemente, e della quantità circa, che ho
notato, cioè di 1/216 per ogni grado della temperatura del ghiaccio
fin verso il termine dell'ebollizione: onde appare, che il vapor acqueo aeriforrne
anch'esso si dilata come l'aria uniformemente, cioè acquista sempre eguali aumenti di
volume per eguali addizioni di calore.
§. 43. Finisco col far osservare, che ciò che
ho trovato relativamente alla sproporzionata esorbitante espansione apparente dell'aria,
per la giunta di nuovi vapori acquei, che le gonfiano il seno, è affatto coerente alla
teoria dell'evaporazione del Sig. di Saussure ne' suoi Saggi d'Igrometria, e a ciò
particolarmente, che viene mostrando circa il vapor elastico puro, e il vapor
elastico impuro, ossia misto d'aria (37), nel tempo stesso, che non
discorda neppure dalla teoria de' vapori, sotto certi riguardi assai diversa del Sig. De
Luc, proposta già nelle sue Ricerche sulle Modificazioni dell'Atmosfera, e più
ampiamente sviluppata e rischiarata nelle Nuove idee sulla Meteorologia (38): le quali teorie principalmente mi han dato lume, e
servito di guida nelle ricerche che ho qui semplicemente abbozzate, e che esporrò più
ampiamente in una Seconda Memoria la quale conterrà oltre i detagli, e i risultati delle
molteplici mie sperienze, non solo coll'apparato già descritto, ma con altri ancora
diversi, che sto perfezionando, varie riflessioni, che ora son costretto di tralasciare.
(1) Altri fanno onore di una tale
invenzione ad AVICENNA, a SANTORIO, al famoso Fra PAOLO SARPI, al gran GALILEO, a BORELLI,
a MALPIGHI. Ma è più comune e costante lopinione, che lattribuisce a
CORNELIO DREBBEL Olandese, nativo di Alkamar, il quale al principio del decimo settimo
secolo trovato avendo il suo Termometro dAria, il rese pubblico; e fu quella
lepoca in cui cominciossi a coltivare la Termometria.
(2) Vegg. Recherches sur les Modifications de l'Atmosphere. Par I.
A. De Luc. Á Geneve 1772. Part. II. Ch. II. Du Thermometre, - Preuve
directe, que le Mercure est de tous les liquides, employés jusqu'à présent au
Thermometre, celui qui mesure le plus exactement les differences de la chaleur par
les differences de son volume, § 422 dalla p. 285 alla P. 308.
(3) Experiments and Observations on Animal Heat, and the
Infiammation of Combustible Bodies etc. By A. Crawford. The second
Edition with very large Additions. London. 1788.
(4) Vegg. l'op. cit. Exper. and Observ. ecc. dalla
p. 18 alla p. 51.
(5) MAIRAN Dissertation sur la Glace. DE LUC Op. Cit. § 412
b, 418 m, 419 e.
(6) OP. cit., § 426.
(7) Nouveaux Mémoires de l'Acad. de Berlin. Année 1784. Experiences
faites dans la vüe de decouvrir le rapport dans Iequel différents fluides se dilatent
par des degrés de chaleur différents et connus. Par M. Achard.
(8) Trovasi questa proporzione adottata in molti corsi di Fisica;
MUSSCHENBROEK, Introd. and Phil. Nat. SIGAUD DE LA FOND,
Elem. de Phys. BRISSON ecc.
(9) Phil. Trans. Vol. LXVII. Part. II, p. 564 in una nota.
(10) Mem. de l'Acad. des Scienc. A. 1702.
(11) OP. cit., § 420 c.
(12) Op. cit., § 607.
(13) Voyages dans les Alpes etc. par Horace Benedict de Saussure.
Tome Second. Geneve, 1786.
(14) Analyse de quelques experiences faites, pour la determination
des hauteurs par les moyeiis du Barometre par jean Trembley.
(15) Philosophical Transaction, vol. LXVII, part. II, 1777. Experiments
and Observations made in Britain in order to obtain a Rule for measuring Heights
with the Barometer. By Colonel William Roy, F. R. S. Section II. Experiments on the
Expansions of Air in the Manometer, p. 689.
(16) Phil. Trans. Vol. cit. Observations made in Savoy, in order to
ascertain the height of Mountains by means of the Barometer etc. By Sir George
Shuckburgh Bart. F. R. S. pp. 563 seg.
(17) Essais sur l'Hygrometrie à Neuchatel, 1783. Ved. § 113, p.
108 in una nota.
(18) Mem. star le Fer, etc. lu à l'Acad. Roy. des Scie;t. en
Mai 1787, p. 36.
(19) Vollslaendige, und auf Erfahrung gegrundete Bescreibung von
allen sowohl bisher bekannten, als auch neuen Barometern etc., 1774, p. 414.
(20) Anfangsgründe der Naturlehre etc. Fünfte auflage. Mit Zusätzen
von G. C. Lichtenberg, Göttingen, 179I, § 47I, P. 394.
(21) Experiments and observations on various Kinds of
Air, etc., Part V, Sect, 32.
(22) Mem. de l'Ac. des Scien., 1702.
(23) Lettre aux Auteurs du journal des Sçavants etc., juillet, Août
et Septembre 1760.
(24) Op. cit. Anhan, die Thermometer betreffend, §. 292.
(25) Op. cit., II partie, chap. II. Considerations sur les solides
et sur l'Air, relativement au Thermometre.
(26) L. c., § 420 e 421 v.
(27) § 421, II.
(28) Phil. Trans. Vol. e Mem. cit., p. 565.
(29) Vol. LXXVII per l'anno 1777. Part. II, p. 704.
(30) Luz, OP. cit., p. 424.
(31) Luz, op. e l. cit.
(32) Philos. Trans. Vol. e Mem. cit., 705.
(33) Enciclop. Method. Chimie Pharm. et Metallurg. t. 1,
II, Padove, 1790. Vegg. ancora Annales Chymie.
(34) Phil. Trans., p. 700 e seg. tab. I, II, III.
(35) Loc. cit.
(36) Essendo difficilissimo avere de' tubi esattamente calibri di tal
grossezza, convien farvi l'opportuna correzione; la qual cosa non è difficile, ma solo
alquanto lunga e noiosa; com'è di segnare nel tubo gli spazi che occupano varie porzioni
eguali di mercurio ec.
(37) Ved. particolarmente il III. Essai. Theoríe de l'Evaporation
Chap. I des vapeurs elastiques, el de leur dissolution dans l'air e precedentemente
la Tavola della quantità de' vapori acquei contenuti in un piede cubico d'aria a'
differenti gradi dell'Igrometro e del Termometro.
(38) Idées sur la Méteorologie, Paris, 1787. |
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