Costruzione e uso d'una bilancia elettrica, fondata sulla proprietà dei fili di metallo d'avere una forza di reazione di torsione proporzionale all'angolo di torsione. [1]

Determinazione sperimentale della legge secondo cui gli elementi dei corpi carichi del medesimo genere di elettricità si respingono mutuamente. [2]

In una memoria presentata all'Accademia nel 1784, ho sperimentalmente determinato le leggi della forza di torsione di un filo di metallo, e ho trovato che questa forza è direttamente proporzionale all'angolo di torsione, alla quarta potenza del diametro del filo di sospensione ed è inversamente proporzionale alla sua lunghezza; il tutto moltiplicato per un coefficiente costante che dipende dalla natura del metallo e che si può facilmente determinare sperimentalmente.[3]

Costruzione della bilancia [6]

La pinza q, (Fig. 2), n.l, ha pressappoco la forma dell'estremità d'un porta mine, che può stringersi per mezzo dell'anello q; è nella pinza di questo portamine, che è fissata l'estremità di un filo d'argento molto fine; l'altra estremità del filo d'argento è fissata (Fig. 3) in P, dalla pinza d'un cilindro PO di rame o di ferro, il cui diametro non è neppure una linea, e la cui estremità P è tagliata e forma una pinza che si chiude col correnteF. Questo piccolo cilindro è rigonfio e forato in C per potervi far scorrere (Fig. 1 ) l'ago ag : è necessario che il peso di questo cilindretto sia sufficiente a tendere il filo d'argento senza romperlo. L'ago che si vede (Fig. l) in ag, sospeso orizzontalmente pressappoco a mezza altezza del grande vaso che lo racchiude, è formato o da un filo di seta imbevuto di cera di Spagna, o da una paglia egualmente imbevuta di cera di Spagna, e termina da q fino ad a, per una lunghezza di 18 linee con un filo cilindrico di gomma-lacca: all'estremità a di questo ago, c'è una piccola sfera di sambuco di due o tre linee di diametro; in g, vi è un piccolo piano verticale di carta passato alla trementina, che serve da contrappeso alla sfera a, e che rallenta le oscillazioni.

Abbiamo detto che il coperchio AC deve essere dotato di un secondo foro in m; è dentro questo secondo foro che si introduce un cilindretto mFt, la cui parte inferiore Ft è di gomma-lacca; in t, vi è una sferetta anch'essa di sambuco; attorno al vaso, all'altezza dell'ago, si descrive un cerchio zQ diviso in 360 gradi: per maggior semplicità, io mi servo di una striscia di carta divisa in 360 gradi, che incollo intorno al vaso, all'altezza dell'ago.

Per cominciare ad operare con questo strumento metto il coperchio e faccio corrispondere il foro m pressappoco con la prima divisione, o col punto O del cerchio zoq tracciato sul vaso. Metto l'indice oi del micrometro sul punto O o sulla prima divisione di questo micrometro; faccio quindi ruotare l'intero micrometro entro il tubo verticale h, fino a che guardando nella direzione indicata dal filo verticale che sostiene l'ago, e dal centro della sfera, l'ago ag non si trovi a corrispondere alla prima divisione del cerchio zoq. Introduco poi attraverso il foro m l'altra sfera t sospesa al filo mFt, in modo che tocchi la sfera a, e che guardando nella direzione individuata dal centro del filo di sospensione e dalla sfera t, si incontri la prima divisione O del cerchio zoq. La bilancia è ora pronta per tutte le operazioni; vi esporremo per esempio, come ce ne siamo serviti per determinare la legge fondamentale secondo cui i corpi carichi si respingono. [7]

La forza repulsiva di due piccoli globi carichi con il medesimo tipo d'elettricità, è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i centri dei due globi.[8]

Si elettrizza, Fig. 4 ,un piccolo conduttore che non è altro che uno spillo con una grossa testa, che viene isolato affondando la sua punta nell'estremità d'un bastone di cera di Spagna; si introduce questo spillo nel foro m, e gli si fa toccare la sfera t, che è a contatto con la sfera a : tolto l'ago, le due sfere si trovano cariche del medesimo tipo di elettricità ed esse si respingono mutuamente, ad una distanza che si misura guardando nella direzione individuata dal filo di sospensione e dal centro della sfera a la divisione corrispondente del cerchio zoq : ruotando poi l'indice del micrometro nel senso pno, si torce il filo di sospensione lp, e si produce una forza proporzionale all'angolo di torsione che tende ad avvicinare la sfera a alla t. [9] Si osservano così le distanze a cui diversi angoli di torsione portano la sfera a verso la t, e confrontando le forze di torsione con le corrispondenti distanze tra le due sfere, si determina la legge di repulsione. [10]

Qui presenterò solamente qualche prova che è facile a ripetersi e che metterà immediatamente sotto i vostri occhi la legge di repulsione. [11]

Prima prova- Avendo elettrificato le due sfere con la testa dello spillo con l'indice del micrometro sullo 0, la sfera a dell'ago s'è allontanata dalla sfera t di 36 gradi. [12]

Seconda prova- Avendo torto il filo di sospensione, per mezzo del bottone o del micrometro di 126 gradi, le due sfere si sono avvicinate e fermate a 18 gradi di distanza l'una dall'altra. [13]

Terza prova- Avendo torto il filo di sospensione di 567 gradi, le due sfere si sono avvicinate a 8 gradi e mezzo. [14]

Quando le sfere non sono ancora elettrificate, si toccano, e il centro della sfera a, sospesa all'ago, non si è allontanato dal punto ove la torsione del filo di sospensione è nullo che della metà dei diametri delle due sfere. Bisogna tener presente che il filo d'argento lp, che costituisce la sospensione, era lungo 28 pollici, ed era così fine, che 1 piede di lunghezza di questo filo non pesava che 1/16 di grain. Calcolando la forza necessaria a tendere questo filo, agendo su a, lontano quattro pollici dal filo lp o dal centro di sospensione, ho trovato, usando le formule spiegate in una memoria sulle leggi della forza di torsione dei fili metallici, stampata nel volume dell'Accademia per il 1784, che per torcere questo filo di 360 gradi, era sufflciente applicare ad a, agendo sulla leva an, di quattro pollici di lunghezza, una forza di 1/340 di grain: cosicchè essendo le forze di torsione, come è dimostrato in quella memoria, proporzionali all'angolo di torsione, la minima forza repulsiva tra le due sfere le allontana sensibilmente l'una dall'altra. [15]

Noi troviamo nel nostro primo esperimento, mentre l'indice del micrometro è sul punto o, che le sfere si sono allontanate di 36 gradi, cosa che produce nello stesso tempo una forza di torsione di 36° = 1/3400 di grain; nella seconda prova, la distanza delle due sfere è di 18 gradi, ma dato che si è ruotato il micrometro di 126 gradi, risulta che a 18 gradi di distanza, la forza repulsiva è di 144 gradi: cioè a metà della prima distanza, la repulsione delle sfere è quadruplicata. [16]

Nella terza prova, si è torto il filo di sospensione di 576 gradi, e le due sfere non si trovano a più di 8 gradi e mezzo di distanza. La torsione totale è dunque di 576 gradi, quadrupla di quella della seconda prova, e solo per mezzo grado la distanza delle due sfere in questa terza prova, non si è ridotta alla metà di quella a cui erano nella seconda. [17]

Risulta dunque da queste tre prove che l'azione repulsiva che due sfere cariche del medesimo tipo di elettricità esercitano l'una sull'altra è inversamente proporzionale al quadrato delle distanze. [18]

L'ago e la laminetta pesano circa un quarto di grain, il filo di sospensione, così come esce dal bozzolo, lungo 4 pollici, ha una tale sensibilità, che agendo con una leva con un braccio lungo un pollice, basta un sessantamillesimo di grain per torcerlo di un intero giro, cioè di 360 gradi: presentando in questo elettrometro all'ago c della Fig. 5 un normale bastone di cera di Spagna, elettrizzato per strofinio a 3 piedi di distanza da questo uncino l'ago è respinto a più di 90 gradi. Descriveremo in seguito i dettagli di questo elettrometro, quando vorremo determinare la natura ed il grado d'elettricità di diversi corpi, che strofinati l'uno contro l'altro, assumono un assai debole grado d'elettricità.[22]