Dove si determinano le leggi secondo cui il fluido magnetico, come pure il fluido elettrico, agiscono sia per repulsione sia per attrazione .[1]

Poiché la bilancia elettrica che ho presentato all'accademia, nel giugno del 1785, misura con esattezza e in modo semplice e diretto la repulsione di due sfere che sono cariche del medesimo tipo d'elettricità, servendosi di questa bilancia è stato facile dimostrare che l'azione repulsiva di due sfere caricate col medesimo tipo di elettricità e poste a diverse distanze, era con grande precisione inversamente proporzionale al quadrato delle distanze: ma quando ho voluto servirmi dello stesso strumento per determinare la forza attrattiva delle due sfere cariche di elettricità differente, ho incontrato, usando questa bilancia per misurare l'attrazione tra le due sfere, un inconveniente pratico che non si verifica quando si misura la repulsione. [2]

La difficoltà pratica dipende da questo: allorchè le due sfere si avvicinano attraendosi, la forza d'attrazione che cresce, come vedremo tra breve, con l'inverso del quadrato della distanza, cresce spesso più rapidamente della forza di torsione che cresce solo proporzionalmente all'angolo di torsione; cosicché solo dopo aver fallito molte prove, si è tentato di impedire alle sfere che si attirano di toccarsi, frapponendo un ostacolo idioelettrico al moto dell'ago, ma poiché la nostra bilancia è spesso usata per misurare azioni di meno di un millesimo di grain, il contatto dell'ago con questo ostacolo, altera i risultati, ed obbliga ad una manipolazione durante la quale una parte d'elettricità va persa.[3]

La Fig. 1 ed il calcolo seguente chariranno in cosa consistono le difflcoltà dell'operazione, e mostreranno nello stesso tempo i limiti entro cui bisogna mantenere le prove per aver successo. [4]

delle due sfere e la reazione della torsione, la formula [7]

nx= D/(a-x²)

cioè D = nx(a-x) ;

da cui risulta che quando x = a o x = 0, il valore di D sarà nullo, e pertanto c'è un punto tra a e b, dove D è un massimo; il calcolo dà per questo punto x = a/3. Sostituendo questo valore di x nella formula di D nel caso dell'equilibrio,

E' stato seguendo questa teoria che sono riuscito a mettere in equilibrio a diverse distanze la forza attrattiva delle due sfere cariche, con la forza di torsione del mio micrometro; confrontando poi le diverse prove, ne ho concluso che la forza attrattiva delle due sfere caricate l'una dell'elettricità che si dice positiva, e l'altra di quella che si dice negativa, era inversamente proporzionale al quadrato delle distanze tra i centri delle due sfere, relazione già trovata per la forza repulsiva. [10]

Per rendere più certo questo risultato, ho tentato, nel caso dell'attrazione, un altro sistema che, pur essendo meno semplice e meno diretto del precedente, richiede minori cure e precauzioni per riuscire; esso ha poi l'apparente vantaggio di presentare delle esperienze realizzate con globi di diametro considerevole, mentre nella bilancia non si possono usare che sfere di piccole dimensioni, ma questo vantaggio non è che apparenteapparente, e si vedrà apparente, e si vedrà in seguito nelle diverse memorie che successivamente presenterò all'Accademia, che con delle sfere di due o tre linee di diametro, e per mezzo della bilancia descritta nella nostra prima memoria, si può non soltanto misurare la massa totale di fluido elettrico contenuta in un corpo di forma qualsiasi, ma anche la densità elettrica di ciascuna parte del medesimo corpo. [11]

Il metodo che seguiremo è analogo a quello da noi usato nel settimo volume dei Savans Étrangers, per determinare la forza magnetica di una lama d'acciaio in funzione della sua lunghezza, del suo spessore e della sua larghezza. Si attua sospendendo orizzontalmente un ago, di cui si sia elettrificata solamente l'estremità, e che, posto ad una certa distanza da un globo carico di elettricità di natura differente, ne risulti attratto, e oscilli in virtù dell'azione di questo globo: si determina poi matematicamente, in base al numero di oscillazioni in un tempo dato, la forza attrattiva a diverse distanze, così come si determina la forza di gravità con le oscillazioni del pendolo ordinario. [12]

Si sospenda, Fig.2, un ago lg di gomma-lacca, ad un filo di seta sc di 7-8 pollici di lunghezza, semplice così come esce dal bozzolo; all'estremità 1, si fissa perpendicolarmente a questo filo un cerchietto di 8-10 linee di diametro, ma molto leggero e ricavato da un foglio di carta dorata; il filo di seta è attaccato in s all'estremità inferiore di un bastoncino st, seccato al forno e ricoperto di gomma-lacca o di cera di Spagna; questo bastoncino è fissato in t con una pinza che scorre lungo il regolo Oe, e si può fermare nella posizione voluta per mezzo della vite v.

G è un globo di rame o di cartone ricoperto di stagno sostenuto da quattro colonne di vetro ricoperte di cera di Spagna, e ciascuna sormontata, per migliorare ulteriormente l'isolamento da quattro bastoni di cera di Spagna, lunghi dai tre ai quattro pollici; queste quattro colonne sono fissate nella loro parte inferiore ad un piatto, che viene posto su di una tavoletta scorrevole che può, come mostra la figura, fermarsi all'altezza più comoda per l'esperimento; anche il regolo EO, per mezzo della vite E, può fermarsi all'altezza conveniente. [14]

Avendo così preparato ogni cosa, si pone il globo G in modo che il suo diametro orizzontale Gr, corrisponda al centro della placca l, distante da esso qualche pollice.

Si dà una scintilla elettrica al globo, per mezzo della bottiglia di Leyda, si pone a contatto un corpo conduttore con la placca l e l'azione del globo carico sul fluido elettrico della placca non elettrificata fomisce a questa placca un'elettricità di natura diversa da quella del globo; in modo che, ritirando il corpo conduttore, il globo e la placca agiscano l'uno sull'altra per attrazione. [15]

Il globo G aveva un piede di diametro, la placca l 7 linee, l'ago di gomma-lacca lg 15 linee di lunghezza; il filo di sospensione sc di seta, così come esce dal bozzolo, era di 8 linee di lunghezza: quando la pinza era sul punto o la placca l toccava il globo in r, e mano a mano che si allontanava la pinza verso E la placca si allontanava dal centro del globo della quantità data dalle divisioni 0, 3, 6, 9, 12 pollici, essendo il globo carico con un'elettricità detta elettricità positiva, e la placca di elettricità negativa, secondo il procedimento sopra indicato: si sono avuti i seguenti risultati:

I Prova - La placca l, posta a 3 pollici di distanza dalla superficie del globo, o a 9 pollici dal suo centro, ha effettuato 15 oscillazioni in 20".

II Prova - La placca 1, allontanata di 18 pollici dal centro del globo, ha effettuato 15 oscillazioni in 40".

III Prova - La placca 1, allontanata di 24 pollici dal centro del globo, ha effettuato 15 oacillazioni in 60" . [16]

I Prova - Distanze tra i centri 9 pollici, 15 oscillazioni in 20".

II Prova- 18 pollici, 15 oscillazioni in 41"

III Prova- 24 pollici, 15 oscillazioni in 60".

Le distanze qui vanno come i numeri 3, 6, 8. I tempi d'un medesimo numero d'oscillazioni 20, 41, 60. Secondo la teoria sarebbero dovuti essere 20, 40, 54.

Perciò su queste tre prove, la differenza tra la teoria e l'esperienza è di 1/10 per l'ultima prova rispetto la prima, è pressoché nulla per la seconda rispetto la prima; ma bisogna notare che ci sono voluti circa quattro minuti per fare le tre prove; che benché l'elettricità tenesse abbastanza a lungo il giorno di queste esperienze, essa tuttavia perdeva 1/40 d'azione in ciascun minuto.

Vedremo in una memoria che seguirà quella che vi presento oggi, che quando la densità elettrica non è troppo forte l'azione elettrica di due corpi carichi diminuisce in un dato tempo, esattamente come la densità elettrica, o come l'intensità dell'azione; così poiché le nostre prove sono durate quattro minuti, e poiché si perdeva 1/40 d'azione elettrica per minuto, tra la prima e l'ultima prova, l'azione dovuta all'intensità della densità elettrica, indipendentemente dalla distanza deve essere diminuita di circa un decimo; di conseguenza, per avere il tempo corretto della durata delle 15 oscillazioni dell'ultima prova, bisogna fare

sperimentalmente. [19]

Eccoci dunque giunti, seguendo un metodo completamente diverso dal precedente, ad un risultato simile; cosicché possiamo concludere che l'attrazione reciproca del fluido elettrico detto positivo sul fluido elettrico usualmente chiamato negativo è in ragione inversa del quadrato delle distanze; così come abbiamo trovato nella nostra prima memoria, che l'azione reciproca tra fluidi elettrici della medesima natura è in ragione inversa al quadrato delle distanze. [20]

Si capisce che è assai facile, usando il metodo precedente, ottenere, per mezzo delle oscillazioni dell'ago elettrico, le leggi della forza repulsiva, così come noi abbiamo appena determinato quelle della forza attrattiva. In effetti, se si fa toccare la placca al globo carico essa prenderà un'elettricità della medesima natura di quella del globo e sarà respinta; in modo tale che l'ago oscillerà in virtù di questa repulsione, in una posizione diametralmente opposta alla prima, e dal numero delle oscillazioni in un dato tempo confrontato con la distanza tra il centro della placca ed il centro del globo, sarà possibile risalire alla forza repulsiva con il medesimo calcolo che noi abbiamo appena eseguito per avere la forza attrattiva: tuttavia dobbiamo dire che tutte le esperienze in cui si vuol fare agire il fluido elettrico con la sua forza repulsiva, si eseguono, come vedremo in seguito, in modo più semplice, più esatto e più comodo con la bilancia che abbiamo descritto nella nostra prima memoria. [21]

Seconda osservazione

Se ci si volesse servire del medesimo metodo per determinare la quantità di elettricità che viene suddivisa tra un globo elettrificato ed un corpo conduttore di forma qualsiasi messo a contatto con questo globo, ecco come ci si può comportare: dopo aver caricato il globo e determinato, in questo primo stato tramite le oscillazioni, la sua azione elettrica sulla placca dell'ago ad una distanza data, si farà subito dopo toccare il globo dal corpo conduttore che deve prendere una parte dell'elettricità del globo; e, allontanando questo corpo dal globo, si determinerà nuovamente con le oscillazioni dell'ago la quantità di elettricità che resta al globo; la differenza tra questa quantità e quella che il globo aveva prima del contatto misurerà quella presa dal corpo messo a contatto. [22]

E’ inutile dire che simili esperienze non possono riuscire bene che nelle giomate molto secche quando i corpi isolati perdono lentamente la loro elettricità; che bisogna tener conto di questa diminuzione di elettricità nella riduzione delle esperienze che si succedono; che bisogna evitare che si formino correnti d'aria nella stanza dove si opera e allontanare tutti i corpi conduttori di almeno tre piedi dal globo elettrizzato, e anche dall'ago: ma ripetiamo che quando poi determineremo, con esperienze e con la teoria, come il fluido elettrico si distribuisca nelle diverse parti dei corpi, si vedrà che tutte queste esperienze riusciranno molto meglio con la bilancia elettrica, piuttosto che con il metodo delle oscillazioni che abbiamo appena spiegato. [23]