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Gli esperimenti di Galileo con il piano inclinato
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Nel 1638, Galileo pubblicò una dettagliata descrizione di uno dei suoi più noti esperimenti. Si era preso un pezzo di tavola, o travicello, di legno, lungo circa 12 cubiti, largo mezzo cubito, e spesso tre dita in altezza; al suo bordo fu scavato un canale profondo un po’ più di un dito; dopo aver fatto questa scanalatura molto diritta, levigata e lucidata, ed averla rivestita con pergamena, pure levigata e lucidata il meglio possibile, facemmo rotolare lungo di essa una palla di bronzo rigida, levigata e molto rotonda. Dopo aver posto questa tavola in una posizione inclinata, elevandone un estremo per uno o due cubiti al di sopra dell’altro, facemmo rotolare la palla, come stavo appunto dicendo, lungo il canale, annotando, nel modo che sarà descritto fra poco, il tempo richiesto per fare la discesa. Ripetemmo questo esperimento più di una volta, allo scopo di misurare il tempo con una accuratezza tale che il discostamento fra due osservazioni non eccedesse mai un decimo di un battito di polso. Dopo aver effettuato questa operazione, ed esserci assicurati della sua attendibilità, facemmo ora rotolare la palla solo per un quarto della lunghezza del canale, e dopo aver misurato il tempo della sua discesa, lo trovammo esattamente la metà del precedente. Successivamente tentammo altre distanze, confrontammo il tempo per l’intera lunghezza con quello per la metà, o con quello per due terzi, o tre quarti, o invero per ogni frazione; in tali esperimenti, ripetuti per un intero centinaio di volte, noi trovammo sempre che gli spazi attraversati stavano fra loro come i quadrati dei tempi, e ciò era vero per tutte le inclinazioni del piano, cioè del canale, lungo il quale facevamo rotolare la palla. Osservammo pure che i tempi di discesa, per varie inclinazioni del piano, generavano l’uno rispetto all’altro esattamente quel rapporto che, come vedremo più tardi, l’Autore aveva previsto e dimostrato per essi. Per la misura del tempo, impiegammo un ampio recipiente di acqua collocato in posizione elevata: al fondo di questo recipiente fu saldato un tubo di piccolo diametro che forniva un fine zampillo di acqua che raccoglievamo in un piccolo bicchiere durante il tempo di ciascuna discesa, sia per l’intera lunghezza del canale o per una parte di essa; l’acqua così racolta venne pesata, dopo ogni discesa, con una bilancia molto accurata; le differenze, ed i rapporti di questi pesi ci diedero le differenze ed i rapporti fra i tempi, e ciò con una accuratezza che, sebbene l’operazione fosse ripetuta per molte e molte volte, non ci fu nessuna divergenza apprezzabile nei risultati. Galilei, Galileo, Dialoghi concernenti due nuove scienze (New York: Dover) 1954. Tradotto da Henry Crew e Alfonso de Salvio, pp. 178-179. Il contributo del Gruppo di Oldenburg al progetto consiste in una replica dell’impianto sperimentale, e nella ripetizione delle attività sperimentali, nel modo il più possibile aderente all’originale. Gli esperimenti saranno documentati con l’aiuto di un video e in forma di tavole con i dati sperimentali. La versione di Oldenburg del piano inclinato |
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fig.1 e 2 |
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Il canale è stato rivestito con carta simil-pergamena per levigarlo, le congiunzioni fra i fogli sono state levigate con fine carta smerigliata. Abbiamo utilizzato palle d’ottone di diametro 20, 25 e 30 mm (fig. 3): Galileo non ne ha fornito la dimensione. |
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fig. 3 |
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Misura del tempo Nella descrizione del suo esperimento, Galileo fa riferimento ad un metodo di misura del tempo chiamato "l'orologio ad acqua". Nei nostri esperimenti abbiamo fatto uso di un dispositivo simile (fig. 4), consistente in un recipiente di plastica di 25 litri, che può essere aperto e chiuso all’estremo inferiore tramite un rubinetto di regolazione. Purché l’altezza di riempimento sia sufficiente, c’è una relazione lineare fra il tempo trascorso e la quantità di acqua scesa, quantità che può essere pesata, o determinata servendosi di un recipiente graduato. Una importante difficoltà sperimentale consiste nella coordinazione fra il segnale (acustico?) della palla rotolante e l’avvio e l’arresto dell'orologio. |
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fig.4 |
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Noi abbiamo sperimentato anche il metodo proposto da Stillman Drake (S. Drake, Il ruolo della musica negli esperimenti di Galileo, Scientific American 232 (1975), 6, pp. 98-104), in cui delle corde regolabili (fig. 5) sono usate per creare un ritmo costante che può venire confrontato col ritmo musicale di un suonatore di liuto. |
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| Gli esperimenti sono stati effettuati con differenti angoli d’inclinazione del piano. L’espressione analitica del tempo “di caduta” (cioè rotolamento) della palla è | ||||
(che non era nota a Galileo). |
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I passi successivi
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